Algorithm 添加新顶点后更新最小生成树

假设图G已经计算出最小生成树。如果我们向G添加一个新的顶点和关联边，我们如何快速更新最小树

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我的初始解决方案是选择权重最小的新添加边，然后将此边添加到已计算的树中。但这种解决方案似乎是错误的。有人能给我一些关于这个问题的建议吗？谢谢

添加最小权重边将给出错误的结果，因为现在您有了额外的边，并且其中的多个边可能是新MST的一部分。例如，请参见图像

您可以使用Prim算法。运行该算法时，只需考虑以前的MST边和新边。

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这将起作用，因为如果在整个新图形上运行

Prims

，那么它将添加的所有边都将来自旧MST或新边
考虑到上述边缘，您可以使用任何其他

MST

查找算法以及

Kruskal

。

请检查是否有人可以帮助我修复上传图像的旋转。嗨，我刚刚找到了这个问题的解决方案，是的，您的答案绝对正确。实际上，算法的运行时是o（vlgv），Prim的方法使用Fibonacci堆。它比在运行时间为o（elgv）的更新图上简单地运行Prim的方法要快一点。最后，非常感谢您的快速回答