Algorithm 范围之间的GCD

我已经给出了一个大小为N的数组。我有Q个查询，我必须计算L和R之间的gcd，其中L R，其中1≤ L≤ R≤ N.

如何有效地计算它，因为暴力方法将失败

GCD是可加的和可交换的。这意味着段树可以通过每个范围的日志（N）时间GCD查询来解决这个问题

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段树可以在适当的时间内进行预处理和查询。对于段树，预处理时间为O（n），GCD查询的时间为O（Logn）。存储段树所需的额外空间为O（n）

段树的表示法

• 叶节点是输入数组的元素
• 每个内部节点表示其下所有叶子的GCD

树的数组表示用于表示段树，即索引i处的每个节点

• 左子项位于索引2*i+1处
• 右孩子在2*i+2，父母在楼层（（i-1）/2）

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可以在这里找到实现

如何处理数组值？实际上GCD相当快。你能提供一些违禁品吗？也就是说，N和Q的期望值是什么？如果我理解正确，数组的目的是帮助您高效地计算GCD。阵列中的数据类型是什么？你能选择它吗？gcd是关联的，所以你可以做通常基于树的事情（一个节点存储它所覆盖范围内所有项目的gcd，只需取其直接子节点的gcd即可构造）。然后查询只需要O（logn）gcd。猜测一下，这是来自于你所说的“加法”？@fjardon gcd（a，b，c）=gcd（gcd（a，b），c）