Arrays 将矩阵的每一行乘以另一个矩阵

假设我有下面的矩阵

B = [1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12]

还有另一个矩阵

A = [a b c;d e f;g h i]

如何将矩阵B的每一行乘以矩阵A（不使用for循环），即

非常感谢。您可以使用：

c = diag(B*A*B.');

然而，这计算一个完整的4×4矩阵只是为了提取它的对角线，所以它不是很有效

仅计算所需值的更有效方法是：

c = sum(bsxfun(@times, permute(sum(bsxfun(@times, B, permute(A, [3 1 2])), 2), [1 3 2]), B), 2);

以下是上述代码的细分：

c1 = sum(bsxfun(@times, B, permute(A, [3 1 2])), 2); % B(i,:)*A
c = sum(bsxfun(@times, permute(c1, [1 3 2]), B), 2); % (B(i,:)*A)*B(i,:)'

使用第一个

排列

，以便B中的列数与A中的列数匹配。在

bsxfun（）

中的元素相乘之后，每一行被求和（记住，

permute

将行移动到第二维度），再现了

for

循环中发生的向量矩阵相乘B（i，：）*A的效果

在第一个

和之后，第二个维度是单态维度。因此，我们使用第二个
排列
将第二个维度移动到第三个维度，并生成一个二维矩阵。现在，c1和B大小相同。在第二个
bsxfun（）
中的元素相乘之后，每个列都被求和（请记住，
permute
将列移回第二维），再现B（i，：）*A*B（i，：）'的效果

注意这种方法的一个潜在优势。因为我们使用元素相乘来复制矩阵相乘的结果，所以在
bsxfun（）
调用中，参数的顺序并不重要。少担心一件事

或者，从Matlab R2016b开始，您可以用
*
替换
bsxfun（@times，…）
，这要感谢：

当涉及到MATLAB中的矩阵乘法/运算时，运算顺序可能是一个巨大的难题。这种方法有一些隐藏的优点，因为元素级乘法不需要跟踪顺序。只要确保在
bsxfun（）
调用中有正确的矩阵，就可以开始了！伟大的answer@VladislavMartin谢谢也为广泛的编辑
c1 = sum(bsxfun(@times, B, permute(A, [3 1 2])), 2); % B(i,:)*A
c = sum(bsxfun(@times, permute(c1, [1 3 2]), B), 2); % (B(i,:)*A)*B(i,:)'

c = sum(permute(sum(B.*permute(A, [3 1 2]), 2), [1 3 2]).*B, 2);