Arrays 最大化数组间隔之和

给定一个大小为N的二维数组，我想最大化

array[0][k1]+array[k1+1][k2]+array[k2+1][k3]+…+给定x的数组[kx+1][N-1]

。所有

k

值都在严格增加

对于较小的x值（x=2,3,4），动态规划解决方案似乎是可行的

---

然而，边界是1假设我们处于一个特定的状态

（ki，xi）

，其中

ki

是当前的

k

索引，

x

是最后一个

k

为了给出问题的答案，我们需要尝试从这个状态中找到我们可以创建的最大值

我们观察到问题可以分为子问题

（ki，xi）

。对于每个

（ki，xi）

状态，结果与之前的状态无关，我们可以得到我们的公式：

• 对于ki==x，答案为0

• 否则，

  （ki，xi）=带有z>xi的数组[xi][z]+max（ki+1，z）

下面是一个简单的伪代码

int[][]dp;
boolean[][]check;
boolean maxAmount(int k, int x){
    if(k == X){
       return true;
    }
    if this state is visited {
       return check[k][x];
    } 
    boolean result = false;

    for(int i = x + 1; i < n; i++){
        if(maxAmount(k + 1, i)){
            result = true;
            dp[k][x] = max(dp[k][x], array[x][i] + dp[k + 1][i]);
        }
    }
    return check[k][x] = result;

}

int[]dp；
布尔[][]检查；
布尔最大值（整数k，整数x）{
如果（k==X）{
返回true；
}
如果访问此状态{
退票[k][x]；
} 
布尔结果=假；
对于（int i=x+1；i

---

注意：对于我们找不到足够的

k

的特殊情况，您需要根据需要处理它，但它应该是微不足道的。

什么是

x

，内部N个数组的大小是多少？1可能是

x

在

kx

中是多少表示

k

？你能详细描述一下你的

dp

方法吗？我认为使用

dp[x][n][n]

应该有效吗？n=100的O（n^4）也不错。对不起，我不清楚。Pham Trung是正确的，x是k的不同数。我也错了。还有，obgnaw，1 dp[x][n][n]如何工作？我的印象是，你需要dp[n][n][n][n]…[n][n]来获得大约100英镑。我相信dp[x][n][n]就足够了。我不太确定我是否完全理解。为了找到x＝2, 3，甚至100的解，我只需改变int [][][DP ]的大小，然后设置k= x，正确，@ j1119 yUP，关键概念是对于状态<代码>（Ki，席，Yi）< /C> >的最大值独立于先前状态，因此，我们可以使用它作为我们的dp状态。当我们找不到足够的k时，有什么特殊情况？@j1119我不知道，如果它不可接受，是否需要返回无效，或者如果可以用小于

x

k的值来形成答案，则只需返回您所拥有的内容，这取决于您的具体问题。感谢您的帮助，我需要关键的观察！