Artificial intelligence 如何证明启发式函数的可容许性

我知道一个从未高估到目标的实际距离的启发式函数叫做可容许函数。我发现一个启发式函数在实践中可以做到这一点，但我不知道如何给出形式证明。如何证明启发式函数是可容许的？例如：曼哈顿距离启发式。

如果您可以正式定义距离目标的实际距离，那么您可以简单地消除约束，以开发一个可接受的启发式

例如： 从点（x1，y1）到点（x2，y2）的曼哈顿距离等于| x1-x2 |+| y1-y2 |。 您可以简单地删除一个术语，以产生一个启发式。例如h=| x1-x2 |。 为了证明这是一个可接受的启发式算法，您可以证明| x1-x2 |小于或等于| x1-x2 |+| y1-y2 |

…对于所有x1、x2、y1、y2

另一个可接受的启发是直线距离，你可以证明它总是小于曼哈顿距离

一般来说，放松约束将导致可接受的启发式

如果你在研究距离，直线距离将永远是一个可接受的启发，因为它永远不会被高估

如果这回答了您的问题，请告诉我：）