Big o 表达式求值的大O

我是一名教师，我告诉我的学生，像y=15x+8这样的表达式的大O是O（1），但是当我们学习前缀和后缀时，我们讨论了计算这些表达式是O（N），因为你必须遍历方程的每个字符（假设你有一个字符串）

一个学生问，如果在幕后必须进行中缀、后缀或前缀求值，我们如何说表达式求值是O（1）

我不知道该回答什么。

表达式本身没有任何时间复杂性。解决问题的算法可能具有时间复杂性。所以，这一切都取决于你定义什么是你的问题，以及你定义什么是复杂度的相关参数。如果您有固定的任务，例如

y := 15 * x + 8;

该问题可定义为“使用输入参数

x

计算

15*x+8

的值”。因此，在这里，您希望将时间复杂度表示为依赖于

x

的函数。时间复杂度为O（1），假设我们讨论的是标准的32/64位算术计算，否则

O（logx）

，如果这是任意精度的算术

但是，如果将表达式的大小视为变量，则问题会变成“计算具有

k

节点的算术表达式树的值，其中

k

是一个输入参数”。正如您正确指出的，这是一个不同的问题，具有不同的复杂性。

表达式本身不具有任何时间复杂性。解决问题的算法可能具有时间复杂性。所以，这一切都取决于你定义什么是你的问题，以及你定义什么是复杂度的相关参数。如果您有固定的任务，例如

y := 15 * x + 8;

该问题可定义为“使用输入参数

x

计算

15*x+8

的值”。因此，在这里，您希望将时间复杂度表示为依赖于

x

的函数。时间复杂度为O（1），假设我们讨论的是标准的32/64位算术计算，否则

O（logx）

，如果这是任意精度的算术

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但是，如果将表达式的大小视为变量，则问题会变成“计算具有

k

节点的算术表达式树的值，其中

k

是一个输入参数”。正如您正确指出的，这是一个不同的问题，具有不同的复杂性。

它应该与算术运算的数量成线性关系。它应该与算术运算的数量成线性关系