Big o 三角数的大O表示法？

对于在时间内运行的算法，正确的大O表示法是什么？下面是一个例子：

func(x):
  for i in 0..x
    for j in 0..i
      do_something(i, j)

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我的第一直觉是O（n²），但我不能完全确定。

是的，n*（n+1）/2，当你去掉常数和低阶项时，剩下的是n平方。

是的，

O（n^2）

绝对正确。如果我没记错的话，O始终是一个上限，所以

O（n^3）

我也应该是正确的，就像

O（n^n）

或其他什么一样。然而，

O（n^2）

似乎是最紧密的一个，很容易推断。

如果你从数学角度考虑，你正在计算的三角形的面积是

（（n+1）^2）/2

。因此，这是计算时间：O（（n+1）^2）/2）

此代码的计算时间增加了n*（n+1）/2的系数。这本质上是O（N^2）。

当输入从N增加到2N时 然后，算法的运行时间将从t增加到4t

因此，运行时间与输入大小的平方成正比

所以算法是O（n^2）

O（！n）处理阶乘计算（三角时间）的情况。

它也可以表示为O（n^2）对我来说这似乎有点误导，因为执行的数量总是O（n^2）执行量的一半。

你是对的。。。O（（n+1）根据定义选择2）=O（n^2）。根据定义，

O（0.5*n^2）==O（n^2）

（事实上，这是一个适用于任何非零常数因子的等式），因此从严格的理论角度来看，这不会产生误导。：-）-1.A和A不一样。