Binary 给定N位，有多少整数可以用二进制表示？

假设你有14位。如何确定这14位中有多少整数可以用二进制表示

它仅仅是2^n吗？那么2^14=16384

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请注意问题的这一部分：“有多少整数可以用二进制表示…”。这就是我的困惑所在，在其他方面，这似乎是一个相当直截了当的问题。如果问题只是问14位可以代表多少不同的值或数字，那么答案肯定是2^n。

是的，就像

2^n

一样简单

一个位可以有两个不同的值：0和1

如果有2位，则有4个不同的值：00、01、10、11。这个名单还有很多

组合数学有简单的计算公式

N = n_1 ⋅ n_2 ⋅ ... ⋅ n_k

由于

n_1=n_2=n_k=2

可以将公式简化为

N = 2 ^ k 

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答案取决于您需要的是有符号整数还是无符号整数

如果需要无符号整数，则可以使用

2^n

表示0到2^n之间的整数。e、 g.n=2；2^2=4您可以表示0到4之间的整数（包括0到3）。因此，对于n位，您可以表示

2^n-1

的最大无符号整数值，但总计数为

2^n

不同的整数，包括0

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如果需要有符号整数，则一半的值为负，一半的值为正，1位用于指示整数是正还是负。然后使用

2^n/2

进行计算。e、 g.n=2；2^2/2=2您可以表示-2到2之间的整数（包括-2到+1）。0被认为是正数，因此得到2个负值（-2，-1）和2个正值（0和+1）。因此，使用n位，您可以表示

（-2^n/2

和

（+）2^n/n-1

之间的有符号整数值，但与使用无符号整数时一样，您仍然有

2^n

不同整数的总数。

是的，您是正确的！可能重复的