Binary 使用CRC/多项式密钥的二进制消息错误检测

我不熟悉CRC和校验和，正在尝试以下查询：

我试图使用生成器多项式p=x5+x4+x2+1确定CRC

要发送的消息为=1010001101

对于我的问题，我被要求：

• 显示多项式键
• 计算CRC&
• 要传输的消息

我的尝试如下：

多项式生成器是p=x5+x4+x2+1。我算出的是110101（x为5=1的幂；x为4=1的幂；x为3=0的幂；x为2=1的幂；x为1=0的幂；1=1）

然后我将其划分为要发送的消息：1010001101（msg）/110101（polyn） 结果=11010；余数：0001111

对于要传输的消息，我已经从原始消息中减去了余数（1010001101-00011111=101011111）。这是正确的吗

CRC是消息除以多项式后剩余的（余数）数吗

用于错误检查。。如果没有余数，则接收到的消息中没有错误，这样说是否正确？或者，如果没有，如何确定收到的消息中是否存在错误

非常感谢您的帮助

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非常感谢。

因为CRC多项式是5次多项式，所以余数有5位。因此，传输的消息将这5位附加到其末尾（而不是像您那样从消息中减去）。在您的例子中，您的除法是正确的，CRC是11111（5位），因此要发送的消息是10100010111111

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对于错误检查，当您将附加了CRC的消息除以CRC多项式时，如果未检测到错误，您将得到00000的余数（请注意，检测到的是这里的关键-在一般情况下，您可能会出现导致相同零余数的错误，但概率非常低，在您的特定情况下，有了这样的短消息，您可能是安全的）。

非常感谢。这真的很有帮助。非常感谢。