Binary 为什么X mod 2pow（256）应该返回256位的固定大小输出？

这写在《普林斯顿比特币书》第26页。

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我想我理解为什么2pow（256）返回256位长度的值，但为什么任何数字除以2pow（256）的余数返回256位固定长度的值？

如果您使用任何数字进行mod

n

，可能的结果是从

0

到

n-1

这里您正在使用

2pow（256）

进行mod，它是一个

257

位，与

1

和

256

0

s的最高有效位相同

可能的结果是从范围

0

到

（2pow（n））-1

，可以使用256位作为二进制形式

256

连续

1

的最大值

（2pow（n））-1

因此，输出长度或范围将是固定的，如果您使用number

2pow（n）

进行mod，则可以使用n位来表示

试着用长度4来理解它

所以2pow（4）是16。二进制形式的

10000

，由

5

位组成

0%16=0        Binary:0000
1%16=0        Binary:0001
2%16=0        Binary:0010
.........................
.........................
15%16=0        Binary:1111
16%16=0        Binary:0000
17%16=1        Binary:0001
.........................
.........................
31%16=0        Binary:1111
32%16=0        Binary:0000
33%16=1        Binary:0001
.........................

如果您执行任何数字mod

2pow（4

），答案将从

0

到

15

，可以使用

4

位表示。 假设我们从

0

开始<代码>0mod

2pow（4）

是

0

，可以用

4

位表示。 因此，在

15

之前，它将提供与输入相同的输出（

number

mod

2pow（4）

），因此可以使用

4

位表示

0%16=0        Binary:0000
1%16=0        Binary:0001
2%16=0        Binary:0010
.........................
.........................
15%16=0        Binary:1111
16%16=0        Binary:0000
17%16=1        Binary:0001
.........................
.........................
31%16=0        Binary:1111
32%16=0        Binary:0000
33%16=1        Binary:0001
.........................

这个序列一直在进行

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对于输入

16

，它将再次给出输出

0

（

16

mod

2（pow）4

）。所以这个序列一直上升到

（2（pow）4）-1

。然后它将再次重复。

2到256的幂实际上是一个257位的数字。这是最小的257位数字，前导为1。是的，谢谢你的更正！然而，任何数字除以2pow（256）的余数怎么会返回一个固定长度的值呢？啊哈！所以这本书的作者没有提到的唯一一件事（我认为我遗漏了一些东西！）是剩余部分可以用0-s填充，以适应256位的长度。谢谢你的澄清！