C 创建固定大小的二叉树

我正在尝试创建一个二叉树。我得到的唯一信息是树中的节点数。我想到的第一件事是使用索引（BFS order）来跟踪总节点数，然后使用递归定义。这是我的伪代码

N = 10         //binary tree total node count
i = 0          //global integer
function()
    if i > N
        return True

    create node i
    i = i + 1
    function(i) //left
    i = i + 1
    function(i) //right 

我必须在这个定义中使用一个全局变量，这让我觉得我可能违反了递归规则。有没有更好的方法来做我所做的事情，如果是这样的话，可以改进吗

注意：我问的是理论方法，而不是代码

编辑：我刚刚意识到这个方法失败了。我愿意听取建议

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澄清：此树的要求是不向深度添加元素，如果之前的深度没有节点填充（所有节点都有2个子节点），请原谅我之前没有提到这一点，至于我在评论中提到的堆栈，它与问题无关，这只是迭代遍历树的常规方法。

如果递归定义，树由三个元素组成：

• 根节点
• 左子树，即树本身
• 右子树，即树本身

所有这些都可能是

NULL

现在，我们可以通过以下方式将范围

[a，b]

中的数字分布到树中：

• 根目录包含

  （a+b）/2

• 左子树递归地构建范围

  [a，（a+b）/2-1]

• 右子树递归地构建范围

  [（a+b）/2+1，b]

起点高于终点的范围可能被视为空，并导致节点为

NULL

。此分布确保左子树和右子树的大小最多相差1，并且在填充另一个级别之前，每个级别都已完全填充

例如：

此外，该算法还构建了一个BST（实际上这基本上是二进制搜索的“反向”）。现在来看看算法本身：

function(a, b):
    if b < a: return NULL

    n = create node (a + b) / 2
    n.left = function(a, (a + b) / 2 - 1)
    n.right = function((a + b) / 2 + 1, b)

    return n

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或者，任何其他参数

a

和

b

都应该工作，其中

a+N-1=b

保持不变。这两个参数表示树应包含的范围（包括两个）。

问题并不是说需要递归生成树；也许你误解了这个问题。至于生成的树：它基本上是一个链表，因为只会创建左孩子。至于

i

：您的代码是不正确的，但是对于没有全局变量的解决方案，它已经走到了一半。您已经定义了没有参数的

函数

，但将它与

i

一起用作参数…@Paul我选择使用递归进行学习。但迭代法也是可行的，需要在程序中定义一个堆栈。你应该弄清楚你真正想要的是什么。特别是：对树的要求是什么？您的算法创建了一个完美的树，除了树将包含

N+1

节点这一事实之外。这个问题和堆栈有什么关系？@Paul请检查编辑。好的。我会发布一个解决方案该死，这是先进的。你使用的方法有名字吗？用两个数字来跟踪索引？@Rockybilly，这两个数字只是用来表示一个范围。我怀疑这是否有一个特定的名称，因为它只是一种数据表示方式。我突然想到：我忘记了最初如何调用方法来创建树。我来编辑

function(a, b):
    if b < a: return NULL

    n = create node (a + b) / 2
    n.left = function(a, (a + b) / 2 - 1)
    n.right = function((a + b) / 2 + 1, b)

    return n

function(1, N)