Eratosthenes筛c程序-为什么我们有i<=sqrt（n）等？

我想这更像是一个数学问题，但它与编程有很大关系，所以我想我应该试一试。下面是我的代码链接，该程序使用Eratosthenes的筛子计算C中的素数列表：

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我的问题是，在程序开头的for循环中，为什么我们有i或者

n=a*a

，或者

n=b*c

，其中

b

。因此，我们只需要检查

a

-直到

a*a

的平方根的值，就可以找到

a

或

b

。如果我们找到

b

，那么我们就知道

c

（as

c=n/b

）

如果一个数字（名为num）num>sqrt（n）且不是素数
num必须是：num=a*b
a和b中的一个必须低于sqrt（n）
因此，在程序开始之前，它已经减小到数字sqrt（n）
因此，无需判断sqrt（n）上的数字

您可以这样编写代码

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对于（j=2；i*j i
i，请注意，如果您已经知道
i*i
的值，
（i+1）*（i+1）
的值很容易计算为
i*i+2*i+1
（没有任何乘法）。@R..您的第一个音符仅与第二个音符一起有意义，但即使如此，
sqrt（n）
可以完全从循环中提升出来，而计算
i*i的下一个值仍然需要在循环中添加一个值。
for(j = 2 ; i * j <= n ; j++)
{ 
    primecap[j * i] = FALSE;
}