C如何在内部执行%操作

我很想了解mod操作背后的逻辑，因为我知道可以执行位移位操作来做不同的事情，比如位移位乘法

我可以看到的一种方法是使用递归算法，该算法一直进行除法，直到无法再除法为止，但这似乎并不有效

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任何想法都会有帮助。提前谢谢

虽然大多数C实现在具有除法指令的硬件上运行，但对于计算

p%q

，假定无符号值，余数操作大致可以这样执行：

#define HI (-1U-(-1U/2))
unsigned i;
for (i=0; !(HI & (q<<i)); i++);
do { if (p >= (q<<i)) p -= (q<<i); } while (i--);

#定义HI（-1U-（-1U/2））
未签名的i；
对于（i=0；！（HI&（q），除了硬件指令和使用移位的实现之外，还有

当
%
的右侧是一个常量，在编译时已知时，可以使用此技术。

倒数乘法用于实现除法，但将其用于
%
很容易，根据公式
a%b==a-（a/b）*b
快速版本是：取决于硬件、优化器（pdf）、是否有要检查的异常（例如，0的模）、负数是否处理以及如何处理（），等等

对于无符号整数，R给出了一个很好的简明答案，但除非你精通C，否则很难理解

由R照亮的技术的关键是去除
q
的倍数，直到不再剩下
q
的倍数。我们可以通过简单的循环天真地做到这一点：

while (p >= q) p -= q; // One liner, woohoo!

代码可能很短，但对于p的大值和q的小值，这可能需要很长时间

一次剥离一个
q
比一次剥离多个
q
要好。请注意，我们实际上希望剥离尽可能多的
q
，即
楼层（p/q）
许多
q
…事实上，这是一种有效的技术。对于无符号整数，可以预期
p%q==p-（p/q）*q
（请注意，无符号整数除法向下舍入。）

但这几乎像是作弊，因为除法和余数运算是如此密切相关（事实上，如果硬件本机支持除法，它通常支持除法和计算余数运算，因为它们是如此密切相关）

假设我们无法使用除法，我们如何找到大于1的倍数来去除？在硬件中，固定移位操作很便宜（如果实际上不是免费的话），概念上表示乘以2的非负幂。例如，将一个位字符串左移3等于乘以8（也就是说，2^3），例如，5 decimal相当于'101'二进制。通过在右侧添加三个零（给出'101000'）来移动二进制中的'101'，结果是十进制中的50，即5乘以8

类似地，轮班操作作为软件操作非常便宜，您很难快速找到不支持它们的控制器（一些体系结构，如ARM，甚至可以将轮班和其他指令结合起来，使它们在很大程度上“免费”）

武装（无法抵抗）这些轮班操作，我们可以如下进行：

求出两个的最大幂，我们可以乘以
q
，但仍然小于
p
从2的最大幂到最小，将
q
乘以2的每一次幂，如果小于
p的剩余值，则从
p的剩余值中减去它

剩下的就是剩下的了
为什么会这样呢？因为最终你会发现，2的所有减法幂实际上相加为
下限（p/q）
！不要相信我的话，类似的知识在一段时间内就已经为人所知了

分解R的答案：

#define HI (-1U-(-1U/2))

这实际上为您提供了一个只设置了最高值位的无符号整数

unsigned i;
for (i=0; !(HI & (q<<i)); i++);

无符号i；
对于（i=0；！（HI&（q取决于优化器的智能，有一个模基2的快捷方式。例如，
a%32
可以实现为
a&31
。通常，
a%（2^N）==a&（2^N-1）
。与除法相比，这是闪电般的快。大多数除法器（任何硬件）计算结果的每一位至少需要1个周期，而逻辑和运算只是几个周期（在管道中）

编辑：这仅在
a
无符号时有效！
通常，
*div
指令在两个寄存器中给出商和余数。只需获取余数。取决于平台。在大多数现代处理器上，都有
div
指令（或等效指令）这是直接在硬件中实现的。你可以用c编写一个简单的程序，然后运行gcc-S simple_program.c来查看汇编输出。按照链接，可以得到一个实际的说明。正如其他人所说，这通常是在硬件指令中完成的。但是从算法的角度来看，请看这个：+1这正是我想要的写这篇文章是为了补充我的回答，如果我想花那么多时间在上面的话。：-）我想你的意思是
a%b==a-（a/b）*b
。如果你正在做
a%256
或
a%65536
，这会比使用cast更快：
a%256==（uint8 t）a
，
a%65536==（uint16）a
（使用
）不幸的是，从C11开始，如果
a
是
int
，则
a%256
无法优化为
（uint8\t）a
或a&255
。相反，编译器必须生成更像
a<0？a |-256:a&255
。我希望有一个标准指定，如果
x
和/或
y
为负值，并且
x
不是y的倍数，
x%y
可能产生任意非零值r几乎从来没有用过，而且在旧标准中没有规定，所以为什么需要comp