C 长双精度（80位）的速度是双精度的两倍，具有安全的数学优化功能

我一直认为，在使用

-funsafe数学优化时，使用
长双精度
数据类型的计算速度大约是使用
双精度
的两倍。我想了解一下这一点，因为80位格式早就被弃用了，或者我可能正在用
double
数据类型做一些非常愚蠢的事情。编译器是g++4.8.2，目标是x86_64（因此，如果我不使用
长双精度
，gcc更喜欢SSE2）

我的代码大致如下（伪代码）：

//x是一个浮点数数组
对于i->x尺寸
累加器=0
对于k->kmax
累加器+=A[k]*（B[k]*cos（C*k*x[i]）-D[k]*sin（C*k*x[i]）；
x[i]+=F*累加器；
如果（x[i]>=1/2）x[i]=integer（x[i]+1/2）；
如果（x[i]<-1/2）x[i]=整数（x[i]-1/2）；

A
，
B
。。是一些预计算的数组/常量

加速似乎与缓存线问题无关，因为如果我使用OpenMP并行化外部for循环，我会得到相同的相对加速

编辑：
我更正了伪代码：注意
cos
和
sin
有相同的参数，这就是最终加速的原因（请参见gsg的答案和注释）。
我猜差异是由于
cos
造成的

必须将
长双精度
数学编译成x87指令，从而使x87操作
fcos
的使用变得简单高效。但是，
xmm
寄存器没有超越操作，因此对cos的调用必须生成代码，将
double
移动到x87堆栈上并调用
fcos
，或者进行函数调用以执行等效工作。对于这个编译器和机器来说，这些可能更昂贵

您可以通过查看程序集（查找
callcos
或x87指令）来验证这一点，也可能值得使用
-mfpmath=387
进行编译，以查看性能特征是否发生变化。
if

和

for

语句的分支历史记录是否有任何变化？原因是什么两个版本的汇编程序输出？当使用

long double

时，您使用的是

cosl（）

还是

cos（）

？您的“80位格式从很长时间以来就被弃用”的来源是什么？@PatriciaShanahan我不确定我是否理解您的意思。我不使用任何基于配置文件的优化，并且if/elseif的平均使用次数也不会改变。请检查。你有没有解释过这只会发生在

-funsafe数学优化中？因为当x87 FCO“不安全”时，@LorenzoPistone，x87三角指令在某些型号的处理器上具有低于标准的参数缩减。请参见观察：gcc在历史上发出了对
cos
的调用，除非指定了
-ffast math
，在这种情况下，它使用
fcos
指令。这个决定可能是因为
cos（3）
应该为
NaN
参数设置
errno
，但我不确定。我在问题中输入了一个错误：我没有两个
cos
，而是一个
cos
和一个
sin
具有相同参数。我在汇编中看到这条指令，
fsincos
，我很确定这就是大幅加速的原因。没有
-funsafe数学优化
，我接到一个电话到
sincosl
@gsg，我接受了你的回答。如果你也提到这件事，那就太好了。其他操作，如
sqrt
似乎不受
-funsafe数学优化的影响。
//x is an array of floating point numbers
for i -> x.size
        accumulator = 0
        for k -> kmax
            accumulator += A[k]*(B[k]*cos(C*k*x[i]) - D[k]*sin(C*k*x[i]));
        x[i] += F*accumulator;
        if(x[i] >= 1/2) x[i] -= integer(x[i]+1/2);
        else if(x[i] < -1/2) x[i] -= integer(x[i]-1/2);