Camera Tait-Bryan角的四元数

我正在用SharpDX写一个相机，用四元数旋转它

• 相机旋转设置为俯仰（X旋转）、偏航（Y旋转）和滚动（Z旋转），即所谓的“Tiat Bryan”角度（这些是非欧拉角度，具有XYX旋转，而非XYZ）
• 我使用的是左手坐标系：X+向右，Y+向上，Z+向下
• 如果我绕X旋转（“俯仰”），正值会使相机向下看。如果我绕Y旋转（“偏航”），正值会使相机看起来向左。如果我绕Z旋转（“滚动”），相机将顺时针滚动

我已经能够从四元数s中获得俯仰、偏航和滚转。以下C#代码：

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我不知道另一个方向。如何通过指定俯仰、偏航和横摇（例如，从

GetPitchYawRoll

返回向量3中的内容）来获取四元数？

这些通常称为欧拉角

可在以下位置找到转换的所有变体：

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最初由Ken Shoemake撰写，1993年，来自BlitzBasic.com论坛的Kryzon在这里帮助了我（s.他的帖子位于：

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将泰特-布莱恩角称为“欧拉角”是误导性的，因为这些值的解释方式不同。你确定你的资料来源不是维基百科所说的“经典”或“恰当”的吗？我查看了该代码，以检查它需要哪些值-由于变量名和无法解释的EulGetOrd函数，我发现理解这些值非常糟糕：（.Ken Shoemake涵盖了轴旋转的所有可能变体。通过查看代码，可以在他的文章中找到对代码的所有描述。我必须同意@Ray Koopa。正如所指出的，“euler角度表示法”有多个可能变体。代码没有参数来区分正确、cardan、“XYZ”、“ZYX”等表示形式。

public static class QuaternionExtensions
{        
    public static Vector3 GetPitchYawRoll(this Quaternion q)
    {
        return new Vector3(q.GetPitch(), q.GetYaw(), q.GetRoll());
    }

    public static float GetPitch(this Quaternion q)
    {
        return q.GetK().GetPitch();
    }

    public static float GetYaw(this Quaternion q)
    {
        return q.GetK().GetYaw();
    }

    public static float GetRoll(this Quaternion q)
    {
        // This is M12 * M22 of rotation matrix
        float xx = q.X * q.X;
        float xy = q.X * q.Y;
        float zz = q.Z * q.Z;
        float wz = q.W * q.Z;
        return (float)Math.Atan2(2f * (xy - wz), 1f - 2f * (xx + zz));
    }

    public static Vector3 GetK(this Quaternion q)
    {
        float xz = q.X * q.Z;
        float wy = q.W * q.Y;
        float yz = q.Y * q.Z;
        float wx = q.W * q.X;
        float xx = q.X * q.X;
        float yy = q.Y * q.Y;
        return new Vector3(
            2f * (xz - wy),
            2f * (yz + wx),
            1f - 2f * (xx + yy));
    }

}

public static class Vector3Extensions
{
    public static float GetPitch(this Vector3 v)
    {
        return (float)-Math.Atan2(v.Y, Math.Sqrt(v.X * v.X + v.Z * v.Z));
    }

    public static float GetYaw(this Vector3 v)
    {
        return (float)-Math.Atan2(v.X, v.Z);
    }
}

internal static class QuaternionExtensions
{
    internal static Vector3 GetYawPitchRollVector(this Quaternion q)
    {
        return new Vector3(q.GetYaw(), q.GetPitch(), q.GetRoll());
    }

    private static float GetYaw(this Quaternion q)
    {
        float x2 = q.X * q.X;
        float y2 = q.Y * q.Y;
        return (float)Math.Atan2(2f * q.Y * q.W - 2f * q.Z * q.X, 1f - 2f * y2 - 2f * x2);
    }

    private static float GetPitch(this Quaternion q)
    {
        return (float)-Math.Asin(2f * q.Z * q.Y + 2f * q.X * q.W);
    }

    private static float GetRoll(this Quaternion q)
    {
        float x2 = q.X * q.X;
        float z2 = q.Z * q.Z;
        return (float)-Math.Atan2(2f * q.Z * q.W - 2f * q.Y * q.X, 1f - 2f * z2 - 2f * x2);
    }
}

internal static class Vector3Extensions
{
    internal static Quaternion GetYawPitchRollQuaternion(this Vector3 v)
    {
        float c1 = (float)Math.Cos(-v.Z / 2.0);
        float c2 = (float)Math.Cos(-v.Y / 2.0);
        float c3 = (float)Math.Cos( v.X / 2.0);
        float c1c2 = c1 * c2;
        float s1 = (float)Math.Sin(-v.Z / 2.0);
        float s2 = (float)Math.Sin(-v.Y / 2.0);
        float s3 = (float)Math.Sin( v.X / 2.0);
        float s1s2 = s1 * s2;

        return new Quaternion(
            c1 * s2 * c3 - s1 * c2 * s3,
            c1c2 * s3 + s1s2 * c3,
            s1 * c2 * c3 + c1 * s2 * s3,
            c1c2 * c3 - s1s2 * s3);
    }
}