Class Haskell类实例分支

有人能帮我思考这个问题吗

给定以下数据类型

data Tree a b = Leaf a | Branch b (Tree a b) (Tree a b) 

还有下面的typeclass

class Foo a where
  foo :: a -> Int

下面的例子

instance Foo Bool where
  foo True = 1
  foo False = 0

instance Foo Int where foo n = n `mod` 5

instance (Foo a, Foo b) => Foo (Tree a b) where
foo (Leaf a) = foo a
foo (Branch a b c) = (foo a + foo b + foo c) `mod` 5

instance Foo a => Foo [a] where
  foo l = (sum (map foo l)) `mod` 5

它的价值是什么

foo $ Branch True (Leaf [1::Int,2,3])
                  (Branch False (Leaf [0,3])
                                (Leaf [2,5]))

---

我会这样想。从

foo

类型开始

foo :: a -> Int

好的，那么类型（如果其参数决定实例）。然后我看看电话：

 foo $ Branch True (Leaf [1::Int,2,3])
              (Branch False (Leaf [0,3]) (Leaf [2,5]))

分支的类型是什么…？它必须是某个

树a b

，但对于哪个

a

和

b

？让我们看看

Leaf [1::Int,2,3]

啊!！

Leaf

包含

Int

的列表。我现在知道

a

是

[Int]

。那

b

呢

Branch True ....

Branch

的第一个参数必须是

b

类型，因此

True:：b

必须保持不变。这意味着

b

是

Bool

  foo (Leaf a) = foo a   -- this refers to Foo [Int]
  foo (Branch a b c) = (foo a + foo b + foo c) `mod` 5
                  --    ^-- this to Foo Bool
                  --            ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively
                  --                    ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively

总之，

foo

是用

树[Int]Bool

参数调用的。 这与

instance (Foo a, Foo b) => Foo (Tree a b) where

其中

a，b

如我们所见。这也使用了

fooa

和

foob

。。。这意味着

Foo[Int]

和

Foo-Bool

  foo (Leaf a) = foo a   -- this refers to Foo [Int]
  foo (Branch a b c) = (foo a + foo b + foo c) `mod` 5
                  --    ^-- this to Foo Bool
                  --            ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively
                  --                    ^-- this to Foo (Tree [Int] Bool), recursively

现在，什么是

Foo[Int]

和

Foo-Bool

的实例

---

等等。我想你可以找出剩下的。

使用ghci并找出答案。否则，您可以使用以下事实：

（a+b）mod n==（a mod n）+（b mod n）mod n