Class 如何定义抽象数据类型，如；数据MyMath=MyNum"；？

我想定义一个新的抽象数据类型，它可以是一个普通数，也可以是一个除法构造。在哈斯克尔我该怎么做

我的第一个方法是：

data MyMath = MyNum Num
            | Div MyMath MyMath

问题是编译器抱怨“Num”不是数据类型，而是类型类。所以我的第二个想法是解决这样的问题：

data MyMath = MyNum Int
            | MyNum Float
            | Div MyMath MyMath

但这也不起作用，因为MyNum被使用了两次，这是不允许的，另外，这种方法也不会真正是多态的。那么这个问题的解决方案是什么呢

EDIT2：在（再次）阅读答案后，我尝试使用GADT数据构造函数。这是一些人工示例代码：

 5 data MyMathExpr a where
 6               MyNumExpr :: Num a => a -> MyMathExpr a
 7               MyAddExpr :: MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c)
 8 deriving instance Show(MyMathExpr a)
 9 deriving instance Eq(MyMathExpr a)
10 
11 data MyMathVal a where 
12                 MyMathVal :: Num a => a -> MyMathVal a
13 deriving instance Show(MyMathVal a)
14 deriving instance Eq(MyMathVal a)
15 
16 foo :: MyMathExpr a -> MyMathVal a
17 foo (MyNumExpr num) = MyMathVal num
18 foo (MyAddExpr num1 num2) = MyMathVal (l + r)
19   where (MyMathVal l) = foo num1
20         (MyMathVal r) = foo num2

但是18号线有点问题：

test.hs:18:40:
Couldn't match type `b' with `(b, c)'
  `b' is a rigid type variable bound by
      a pattern with constructor
        MyAddExpr :: forall b c.
                     MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c),
      in an equation for `foo'
      at test.hs:18:6
In the first argument of `(+)', namely `l'
In the first argument of `MyMathVal', namely `(l + r)'
In the expression: MyMathVal (l + r)

---

“c”也是如此。我想这是一个愚蠢的错误，我只是不明白。是吗？

如前所述，你的尝试不涉及任何布尔人，但我将用你问题的文本代替

你不必发明这种类型，请在前奏曲中查看。因此，您要查找的是

或Bool

，您希望

a

成为

Num

的实例。如果要实际执行此操作，请准备好下面的编辑

---

编辑：如果您不想使用

或
，可以执行
数据MyMath a=MyNum a | MyBool Bool
。现在，您可以强制执行<代码> < <代码>，它是<代码> Num < /代码>的实例，如果您愿意，但您可能需要考虑并首先考虑。实际上不需要为数据类型强制执行实例；只需对使用intsead的函数执行此操作。
这解决了代码中要解决的问题，但不包括布尔值。
如果要在数据声明中使用类约束，请使用与任何其他函数相同的方法：

data（Num a）=>MyMath a=MyMath{x:：a}
您可以使用存在量化：

> let data MyMath = forall n. Num n => MyNum n
> :t MyNum 3
MyNum 3 :: MyMath
> :t MyNum 3.5
MyNum 3.5 :: MyMath

有很多方法可以做到这一点。一种方法是使用GADT：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath
    MyBool :: Bool -> MyMath

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath a where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath a
    MyBool :: Num a => Bool -> MyMath a

GADT的另一种方式：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath
    MyBool :: Bool -> MyMath

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data MyMath a where
    MyNum :: Num a => a -> MyMath a
    MyBool :: Num a => Bool -> MyMath a

我在这里没有看到任何布尔值。谢谢don，在发布这个问题时，我忘了将我同时所做的更改调整到所有必要的位置-现在应该更清楚了。请注意，不应该使用数据上下文。它被认为是一种不合适的特性，在GHC的较新版本中被弃用。GADT更加灵活。存在量化的问题是我不能使用像“（Num n）=someFunction”这样的模式绑定——编译器刚刚抱怨过。当然可以。您只需假设
n
是某个未知的
Num
typeclass实例。如果您仍然存在问题，只需向我们展示基于此方法的不起作用的代码。虽然您可以修复此特定错误，但您很快就会发现存在类型对您的问题毫无用处。让我们暂时不考虑
/
不是
Num
的一部分这一事实，而是使用
+
，我还将使用上面代码中的
l
和
r
。
l+r
有意义吗？我们知道，对于某些类型的
a
和
r:：Num b=>b
，l:：Num a=>a
<代码>+

要求其参数具有相同的类型，但我们不知道这一点

a

很可能是一个

Int

，

b

可能是一个

Float

！您应该摆脱存在的量化，而是公开其中数字的类型。GADT代码的修复应该很简单：

数据MyMathExpr a where…

和

MyMathVal

也是如此。好的，我想我在读了这篇文章之后终于得到了数据定义：。但现在编译器告诉我，当我试图进行模式匹配时，我在做一些愚蠢的事情（请看我更新的帖子）。