Clojure core.logic CLP（FD）投影FD变量

我正在使用Clojure的core.logic CLP（FD）库（core.logic版本0.8.3）开发一个简单的方形打包算法

正方形表示如下：

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
 [[x21 y21] [x22 y22] ...]]

每个正方形表示为其左上角和右下角的坐标

坐标是一定间隔内的FD变量

我想将解决方案的大小分别定义为距离原点最近和最远的正方形的右上角和右下角之间的距离

(defne solution-size-o [size squares]
  ([s sqrs]
    (fresh [closest farthest 
            x11 y11 x22 y22 _1 _2]
    (closest-square   [[x11 y11] _1] sqrs)
    (farthest-square  [_2 [x22 y22]] sqrs)
    (project [x11 y11 x22 y22]
      (let [a (- y22 y11)
            b (- x22 x11)]
        (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))

这似乎适用于普通整数：

(run 1 [q]
  (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)

即使是完全约束的FD变量

(defn constrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})

但当变量的域没有完全约束时，它似乎会中断。例如，如果我删除了

y21=1

的约束，这意味着

y11

和

y21

在其域中还有多个值：

(defn unconstrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

我明白了

似乎

project

仅在FD变量的域完全受限时才对其起作用。应该是这样吗？如果是，有人对如何对FD变量执行非关系运算有什么建议吗

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谢谢

是的，您无法投影未被约束为单个值的有限域变量。我建议在Prolog中查看利用CLP（FD）解决问题的现有解决方案。这很可能是因为我们不支持足够的约束来简化这个问题的表达——我们正在努力解决这个问题。

需要一种形式的量词消除来减少约束的数量，这在域无限大时并不总是可能的。但是没有人阻止返回前面有量词的解决方案。如果量词是一个存在量词，你甚至不需要显示它，除了记住可能的消去选项。变量未标记自身时，可以参与正向常量消除。这就是为什么使用CLP（FD）在递归谓词中引入新的Prolog变量最常用的原因。

(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number     clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)