Computer science 上下文无关语法——计算理论

我正在准备期末考试&我正在读维基百科上的上下文无关语法文章，遇到了下面的例子

S → SS- (1st production rule)

S → (S) - (2nd production rule)

S → () - (3rd production rule)

我很清楚左右派生。当我试图解决这个问题时，我从开始符号开始

S-> SS -> (S)S-> ()S-> ()(S) -> ()() 

但当我看到答案时，是这样的

S → SS → SSS → (S)SS → ((S))SS → ((SS))S(S)
→ ((()S))S(S) → ((()()))S(S) → ((()()))()(S)
→ ((()()))()(())

我不确定我的答案出了什么问题？是否需要两次使用第一个产生式规则？谁能帮我一下吗

当我试图解决这个问题时，我从开始符号开始

什么问题？维基百科的文章没有带来任何问题。它只是展示了一个语法，描述了匹配良好的括号中的语言，并给出了该语言中一个单词的示例以及如何派生它

这是一个完全正确的推导

但当我看到答案时，是这样的

S → SS → SSS → (S)SS → ((S))SS → ((SS))S(S)
→ ((()S))S(S) → ((()()))S(S) → ((()()))()(S)
→ ((()()))()(())

这不是答案（毫无疑问）。这只是一个例子

我不确定我的答案出了什么问题

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你的推导没有错。

（）

和

（（）（））（（））（（））

都是该语言中的有效单词

是否需要两次使用第一个产生式规则

您可以根据需要频繁地应用产生式规则（当然，假设术语中存在您要替换的非终端），并且可以按照您想要的任何顺序应用产生式规则。这一切都取决于你想派生哪个词。

你的方法没有“错”——你只是在维基百科的文章中派生了不同的符号序列

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关键的一点是，可以使用语法派生任何匹配的嵌套括号序列，但不能派生像

（（）

或

）（）（

这篇文章只是给出了一个可能的字符串，可以用该语法表示……您给出了另一个可能的字符串。您可以使用派生来证明这些字符串根据该语法是有效的（即反向）

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EDIT:beattothepunch:p

在上面的问题中，S是非终结符，（，）是终结符。我知道我们在使用递归，但它是如何工作的？所以我们可以根据需要多次应用规则，以在结尾实现终结符？@cool：是的，但通常（在考试中，或编写解析器时）你正在走另一条路-使用规则来显示特定序列（例如，

（（））

）是有效的。和@Simon-好的，这是有意义的。谢谢。