Computer vision 什么是计算机视觉中的射影几何和交比？

请向门外汉解释一下。我正在阅读本教程，但我无法理解。

几何体可以被视为描述一组有效的操作，以保持形状和图形之间的某些关系。几何体越硬，允许您执行的操作就越少，但可以保留的关系就越多

欧几里德几何学——我们听到“几何学”这个词时通常会想到的东西——是非常严格的。唯一允许对形状执行的操作是旋转或平移形状。如果你改变了什么，它就不再是原来的形状了。相比之下，射影几何允许更强大的变换，但其中一些关系无法再得到保证。保留的三种关系是：

• 类型：点保留点，线保留线
• 发生率：如果一个点以前在一条线上，它仍然在一条线上
• 交叉比：如果有四个点（a、b、c、d）位于同一条线上，它们之间的距离将保持一定的关系

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它之所以有用，是因为投影几何是一个功能强大得多的工具，可以用来建模相机和成像的工作方式。欧几里德几何仅适用于理想化的平面二维曲面，因此仅限于非常特殊的情况。

我以前不知道交叉比或射影几何，但即使是我也理解这一极好的解释。