Context free grammar 这些上下文无关语法是等价的吗？

语言是{w | w有奇数长度}，字母表是{0,1}

我想出了解决问题的办法

S->1p|0p|e

p->00p|11p|01p|10p|e

这本书已经出版了

S->0|1|0S0|0S1|1S0|1S1

---

这些是等效的吗？

它们不是。第一种语法描述了一种包含空字符串的语言；e不应该是扩展S的选项。

如果不包括e，它们是否等效？@Programatic:它们会。