Coq 有没有一种好方法可以阻止beta减少自动发生在目标中？

假设您希望证明

（fun（x:unit）=>错误）（fun（x:unit）=>正确）

。证明这一点的明显方法是

intro

一些

H:（fun:unit=>false）=（fun:unit=>true）

并使用

H

进行重写以证明

false=（fun x=>false）tt=（fun x=>true）tt=true

。但是，如果您尝试这样做，Coq将自动beta-reduce，您将不再有

（fun x=>false）

和

（fun x=>true）

作为子项，您可以使用

H

重写这些子项

我解决这类问题的方法是定义类似于

app{xy}（f:X->Y）（X:X）：=fx

，然后使用

app

阻止beta减少。然而，这感觉有点不舒服，所以我想知道是否有更好的方法来避免这些问题

我想知道是否有更好的方法来避免这些问题

在许多情况下，Coq盲目地降低β，并且没有好的方法告诉它不要这样做。（更糟糕的是，在我看来，Coq假设它总是ζ-reduce，如果使用大量的

let

s，这可能会导致定义时的指数膨胀。）

我用来隐藏β-redex的解决方案比你的要轻一点；她在标准库中有

id:forall{A}，A->A

，所以当我想要阻止β-归约时，我通常只在

id

中包装我的λs

一个非常、非常、非常重要的解决方案是使用反射式自动化，如RTac，它原则上为您提供更细粒度的控制，或者使用您自己的OCaml策略库（或您自己的

rewrite

），它不会盲目减少不涉及的子项中的β-减少

另一个不同的权重解决方案是在bug跟踪器上打开一个bug，

rewrite

不应该在它没有触及的子项中β-减少，然后让Coq开发人员为您解决这个问题

我想知道是否有更好的方法来避免这些问题

在许多情况下，Coq盲目地降低β，并且没有好的方法告诉它不要这样做。（更糟糕的是，在我看来，Coq假设它总是ζ-reduce，如果使用大量的

let

s，这可能会导致定义时的指数膨胀。）

我用来隐藏β-redex的解决方案比你的要轻一点；她在标准库中有

id:forall{A}，A->A

，所以当我想要阻止β-归约时，我通常只在

id

中包装我的λs

一个非常、非常、非常重要的解决方案是使用反射式自动化，如RTac，它原则上为您提供更细粒度的控制，或者使用您自己的OCaml策略库（或您自己的

rewrite

），它不会盲目减少不涉及的子项中的β-减少

---

另一个不同的权重解决方案是在bug跟踪器上打开一个bug，该bug不应该在它没有触及的子项中进行β-减少，然后找一个Coq dev来为您解决这个问题。

我只会使用一个辅助引理

引理eq_f A B（f g:A->B）：f=g->forall x，fx=gx.

解决这个特殊问题的另一种方法是在H中应用（f_equal（fun f=>ftt））？我不能重现你的问题——一切对我来说都很好。我只会使用一个辅助引理

引理eq\f A B（fg:A->B）：f=g->forall x，fx=gx。

解决这个特殊问题的另一种方法是在H中应用（f\u equal（fun f=>ftt））。你的证明脚本是什么样的？我无法重现你的问题——我觉得一切都很好。