我可以申报'；多态性'；Coq中的公理？

我想要一个axiom，它接受

nat

或

bool

并返回

nat

。差不多

Axiom poly_axiom {A : Set}: A -> nat.

但Coq拒绝接受这样一个“多态性”公理。有办法吗

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无关注释：定义这样一个奇怪的公理的目的是使用poly_公理来计算术语t中使用的公理的数量，其中t是类型a，t被“包装”在poly_公理中。在公理poly_公理中还有另一个公理定义了如何减少t。我们也欢迎看到更好的解决方案。

与

定义

s（和

定理

s等）不同，在声明

Axiom

s时，不能在冒号的左侧写变量名。您必须对所有使用

，如下所示：

Axiom poly_axiom : forall {A : Set}, A -> nat.

我可以问一下，为什么要将一个函数声明为Coq公理来实现这一点吗？@ArthurAzevedoDeAmorim我想象它可能是一个递归函数。然而，我不知道如何展开/模式匹配一系列函数调用，因为它们不是归纳式定义的。例如，在函数f中有“f1 p1>>f2”。假设f1被声明为一个公理，并且有另一个公理指定它的语义，我想计算这个序列中有多少抽象函数。然后，公理poly_公理可以匹配f1 p1并返回1+poly_公理f2（结果f1 p1）。