coq变更前提'；否定不相等'；至'；相等'；

假设我有这样一个前提：

H2: ~ a b c <> a b c

在哪里

a是术语->术语->术语

b和c都是术语

---

我怎么做？谢谢

如果展开

~

和

的定义，则假设具有以下类型：

H2: (a b c = a b c -> False) -> False

因此，你希望达到的是逻辑学家通常所说的“双重否定消除”。这不是一个直观可证明的定理，因此在Coq的

经典

模块中定义（详情请参见）：

我假设您的实际问题比

abc=abc

更复杂，但为了说明这一点，如果您真的关心获得该特定假设，您甚至不用看H2就可以安全地证明它：

assert (abc_refl : a b c = a b c) by reflexivity.

---

如果你的实际例子不是立即自反的，等式实际上是错误的，也许你想把你的目标变成证明H2是荒谬的。您可以通过删除H2（

elimh2.

，这基本上是在

False

类型上进行剪切）来完成此操作，并且您将在以下上下文中结束：

H2 : ~ a b c <> a b c
EQ : a b c = a b c
=====================
False

H2:~abc
等式：AB c=AB c
=====================
假的

---

---

我不确定所有这些是否都有帮助，但你可能把你的问题简化了，因此我无法提供更多关于你真正问题的见解。

如果你展开

~

和

的定义，你的假设有以下类型：

H2: (a b c = a b c -> False) -> False

因此，你希望达到的是逻辑学家通常所说的“双重否定消除”。这不是一个直观可证明的定理，因此在Coq的

经典

模块中定义（详情请参见）：

我假设您的实际问题比

abc=abc

更复杂，但为了说明这一点，如果您真的关心获得该特定假设，您甚至不用看H2就可以安全地证明它：

assert (abc_refl : a b c = a b c) by reflexivity.

---

如果你的实际例子不是立即自反的，等式实际上是错误的，也许你想把你的目标变成证明H2是荒谬的。您可以通过删除H2（

elimh2.

，这基本上是在

False

类型上进行剪切）来完成此操作，并且您将在以下上下文中结束：

H2 : ~ a b c <> a b c
EQ : a b c = a b c
=====================
False

H2:~abc
等式：AB c=AB c
=====================
假的

---

---

我不确定所有这些是否都有帮助，但你可能把你的问题简单化了，因此我无法对你真正的问题提供更多的见解。

只是想补充一下Ptival的答案-如果你想要的目标不是通过

自反性解决的，那么，如果你的
术语
具有可判定的相等性，你仍然可以取得进步，例如通过应用这个小引理：

Section S.
  Parameter T : Type.
  Parameter T_eq_dec : forall (x y : T), {x = y} + {x <> y}.

  Lemma not_ne : forall (x y : T), ~ (x <> y) -> x = y.
  Proof.
    intros.
    destruct (T_eq_dec x y); auto.
    unfold not in *.
    assert False.
    apply (H n).
    contradiction.
  Qed.
End S.

第S节。
参数T:Type。
参数T_eq_dec:forall（xy:T），{x=y}+{xy}。
引理不适用于所有（xy:T），~（xy）->x=y。
证明。
介绍。
自毁（T_eq_dec x y）；自动的。
不在*中展开。
断言错误。
应用（hn）。
矛盾
Qed。
结束S。
给Ptival的答案加上一点想法-如果你想要的目标不是通过
自反性来解决的，你仍然可以取得进步，只要你的
术语
具有可判定的平等性，例如通过应用这个小引理：

Section S.
  Parameter T : Type.
  Parameter T_eq_dec : forall (x y : T), {x = y} + {x <> y}.

  Lemma not_ne : forall (x y : T), ~ (x <> y) -> x = y.
  Proof.
    intros.
    destruct (T_eq_dec x y); auto.
    unfold not in *.
    assert False.
    apply (H n).
    contradiction.
  Qed.
End S.

第S节。
参数T:Type。
参数T_eq_dec:forall（xy:T），{x=y}+{xy}。
引理不适用于所有（xy:T），~（xy）->x=y。
证明。
介绍。
自毁（T_eq_dec x y）；自动的。
不在*中展开。
断言错误。
应用（hn）。
矛盾
Qed。
结束S。
Hi Ptival，我简化了整个问题，但总的来说，只需解决我上面发布的问题就可以解决。没有意识到它需要NNPP。谢谢很抱歉回复太晚了。嗨，皮蒂瓦尔，我已经简化了整个问题，但总的来说，只要解决我上面发布的问题就可以解决。没有意识到它需要NNPP。谢谢并为迟到的回复道歉。