C++ Gcd在该代码中是如何工作的？

我试着解决一个关于黑客的问题，但我没能解决，所以我看了社论。他们只给出了代码，没有解释。你能解释为什么gcd在这里使用的逻辑吗

问题：

int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
    long long N,A,B;
    cin>>A>>B>>N;
    long long g=gcd(B,N);
    cout<<N/g<<endl;     
    }
return 0;
}

史酷比和他的所有朋友都聚在一起参加聚会。有N个朋友在场。史酷比真的很高兴在一个地方看到他的所有朋友，并很兴奋地迎接他们

所有的N个朋友都坐在一个圆圈里，编号从0到N-1。史酷比最初坐在他的朋友旁边。在问候一位朋友后，他顺时针走到下一位朋友身边，坐在他旁边向他打招呼。他重复这个直到他回到朋友身边

在兴奋中，史酷比可能错过了与朋友的问候。你的工作是找到史酷比在回到A之前问候过的朋友（包括A）的数量

给出的解决方案：

int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
    long long N,A,B;
    cin>>A>>B>>N;
    long long g=gcd(B,N);
    cout<<N/g<<endl;     
    }
return 0;
}

intmain（）
{
int T；
cin>>T；
而（T--）
{
长N，A，B；
cin>>A>>B>>N；
长g=gcd（B，N）；
cout为了解释上述问题的解决方案，我将首先说明答案是-
LCM（B，N）/B
，然后说明这如何等于
N/GCD（B，N）



第一部分-

现在假设，当它按照上述步骤再次到达
A
时，他会向
f
朋友打招呼。（注意，通过上述过程打招呼的两个朋友不可能是同一个）。此外，假设当他到达
A
时，他会绕圆圈转
r
。

现在我们可以说-
f*B=r*N=C


让它等于某个常数
C
。显然，C是
B
和
N
的倍数，而且，它是
B
和
N
的最小公倍数（LCM）。

因此
f=LCM（B，N）/B
。注意f是他问候的朋友的数量，因此这是必需的答案。


第二部分-

对于两个正整数
a
和
b
及其GCD和LCM
g
和
l
，我们有以下关系-
a*b=g*l


从上面的关系我们可以说-

LCM（B，N）*GCD（B，N）=B*N


=>LCM（B，N）/B=N/GCD（B，N）




最后我们得到了我们的答案=
LCM（B，N）/B
=
N/GCD（B，N）
欢迎使用堆栈溢出。请花时间阅读并参考“您可以在此处询问什么和如何提问”中的资料。解决此类问题的正确工具是调试器。在询问堆栈溢出问题之前，您应该逐行检查代码。要获得更多帮助，请阅读。至少，您应该将问题包含在e一个重现您的问题的示例，以及您在调试器中所做的观察。@πάνταῥεῖ 调试器如何帮助他理解为什么GCD在这段代码中工作？OP提到了解决方案代码，它的作用类似于MCV。你知道什么意思吗？我知道如何找到GCD，它的意思是什么，但它在这里是如何工作的？