C++ 多次调用srand如何影响随机性的质量？

该条规定：

srand（时间（0））我将把这一行作为main（）中的第一行
相反，如果多次调用（，实际上会导致
随机数）

…我把我有意见的那条线加粗了。。。在程序中重复一次常用建议以调用。像这样的问题需要重新迭代，因为
time（0）
以秒为单位返回当前时间，所以在同一秒内多次调用
srand
将产生相同的种子。一种常见的解决方法是使用毫秒或纳秒

然而，我不明白为什么这意味着
srand
应该或只能调用一次，或者它如何导致更少的随机数

:

一般来说，伪随机数生成器只应
在任何对rand（）的调用和程序启动之前，种子设定一次。
不应重复播种，也不应在每次希望生成新一批伪随机数时重新播种。

主席的答复：

一旦初始化，将生成具有种子值的初始状态
足够的随机数，因为您没有使用srand设置内部状态，
从而使数字更可能是随机的。

也许他们只是使用了不精确的语言，但这些解释似乎都无法解释为什么多次调用
srand
是不好的（除了生成相同的随机数序列），或者它如何影响数字的“随机性”。有人能帮我澄清一下吗？
伪随机发生器是一种产生看起来几乎是随机数字的引擎。然而，它们是完全确定的。换句话说，给定一个种子
x0
，它们是通过在
x0
上重复应用一些内射函数产生的，称之为
f（x0）
，因此
f^m（x0）
与
f^{m-1}（x0）
或
f^{m+1}（x0）
，是完全不同的，其中，符号
f^m
表示函数组合
m
次。换句话说，
f（x）
具有巨大的跳跃，几乎与之前的跳跃不相关

如果您在一秒钟内多次使用
sradnd（time）
，您可能会得到相同的种子，因为时钟没有您想象的那么快。所以产生的随机数序列是相同的。这可能是一个（巨大的）问题，尤其是在密码学应用中（无论如何，在后一种情况下，人们购买基于实时物理过程（如大气数据中的温差等）或最近测量量子位（如偏振光子的叠加）的好数字发生器，后者是真正随机的，只要量子力学是正确的。）

rand
还有其他严重问题。其中一个问题是分布有偏见。请参阅，例如，有关一些讨论，尽管我记得我在上面看到过类似的内容，但现在找不到

如果你打算在加密应用程序中使用它，就不要这样做。使用
和像Mersene's twister
std:：mt19937这样的严肃随机引擎，结合
std:：random\u设备

如果使用
srand
对随机数生成器进行两次种子设定，并获得不同的种子，则
您将得到两个完全不同的序列。这可能会让您满意。但是，由于我上面提到的问题，每个序列本身都不是一个好的随机分布。另一方面，如果您对rng进行过多次种子设定，您将获得相同的种子，这是不好的，因为您将一次又一次地生成相同的数字获得

PS：从评论中可以看出，伪数依赖于一个种子，这是不好的。这是伪数的定义，这不是一件坏事，因为它允许你用相同的序列重复数值实验。想法是每个不同的种子应该产生一个（几乎）的序列随机数，与之前的序列不同（从技术上讲，你不应该能够将它们与完美随机序列区分开来）。
从这个问题看
srand（）
的来源：

此外，此线程的示例实现：

static unsigned long int next = 1;

int rand(void) // RAND_MAX assumed to be 32767
{
    next = next * 1103515245 + 12345;
    return (unsigned int)(next/65536) % 32768;
}

void srand(unsigned int seed)
{
    next = seed;
}

如您所见，当您调用
srand（时间（0））
时，您将在
rand（）上获得新号码
取决于seed。数字在数百万之后会重复，但再次调用
srand
会使它成为另一个数字。无论如何，它必须在数个周期之后重复-但顺序取决于
srand
的参数。这就是为什么C rand不适合加密的原因-当您知道seed时，您可以预测下一个数字

如果你有快速循环，调用
srand
每次迭代都是毫无意义的-你可以得到相同的数字，而你的
time（）
（对于现代CPU来说，1秒的时间是非常长的）给另一个种子

在简单的应用程序中没有理由多次调用srand-这个生成器在设计上很弱，如果你想要真正的随机数，你必须使用其他的（我知道最好的是Blum Blum Shub）

对我来说，没有多少随机数-它总是取决于种子，如果使用相同的种子，它们会重复。使用时间是一个很好的解决方案，因为它很容易实现，但您必须只使用一个（在
main（）
）的开头，或者当您确定要调用
srand（时间（0））时
再过一秒钟。
种子决定将按顺序生成哪些随机数，即，
srand（1）
将始终在第一次调用
rand（）
时生成相同的数，在第二次调用
rand（）
时生成相同的数，依此类推

换句话说，如果在每次
rand（）
调用之前使用相同的种子重新播种，那么每次都会生成相同的随机数

因此，在歌唱过程中，以
时间（0）
连续播种
int state; // persistent state

int rand() {
  state = (a * state + b) % c;
  return state;
}

a = 69069
b = 1
c = 2^32

1
69070
138139
207208
...