C++ Matlab与c++；矩阵积：相同的输入，不同的输出

我在x86计算机上的Ubuntu12.04和g++4.6.3中使用Matlab2010。 这就是我制作和输入的方式：

   #include <Src/Tools/Math/Matrix_nxn.h>
   #include <iostream>
   using namespace std;
   int main()
   {
      Matrix_nxn<double,4> A1,A2,Tb,aa;
      A1[0][0] = 0.99958087959447828;   A1[0][1] = 1.7725781974830023e-18;A1[0][2] = 0.028949354900049871;  A1[0][3] = 0;
      A1[1][0] = -0.028949354900049871; A1[1][1] = 6.1204654815537932e-17;A1[1][2] = 0.99958087959447828;   A1[1][3] = 0;
      A1[2][0] = 0,           A1[2][1] = -1;            A1[2][2] = 6.1230317691118863e-17;A1[2][3] = 0.21129000000000001;
      A1[3][0] = 0,           A1[3][1] = 0;         A1[3][2] = 0;             A1[3][3] = 1;

      A2[0][0] = 0.90634806393366396;   A2[0][1] = -0.42253187690835708;A2[0][2] = 0;A2[0][3] = 0;
      A2[1][0] = 0.42253187690835708;   A2[1][1] = 0.90634806393366396; A2[1][2] = 0;A2[1][3] = 0;
      A2[2][0] = 0;           A2[2][1] = 0;           A2[2][2] = 1;A2[2][3] = 0;
      A2[3][0] = 0;           A2[3][1] = 0;           A2[3][2] = 0;A2[3][3] = 1;

      Tb[0][0] = 0.99956387949834924; Tb[0][1] = -0.00016363183229951183;   Tb[0][2] = -0.029530052943282908; Tb[0][3] = 0;
      Tb[1][0] = 0;         Tb[1][1] = 0.99998464792303143; Tb[1][2] = -0.0055411116439683869;Tb[1][3] = 0;
      Tb[2][0] = 0.029530506297888514;Tb[2][1] = 0.0055386950515785164; Tb[2][2] = 0.99954853411673616;   Tb[2][3] = 0;
      Tb[3][0] = 0;         Tb[3][1] = 0;           Tb[3][2] = 0;             Tb[3][3] = 1;


   aa = Tb*A1*A2;
   cout.precision(25);
   cout <<aa[0][0]<<'   '<<aa[0][1]<<'  '<<aa[0][2]<<'  '<<aa[0][3]<<endl
        <<aa[1][0]<<'   '<<aa[1][1]<<'  '<<aa[1][2]<<'  '<<aa[1][3]<<endl
        <<aa[2][0]<<'   '<<aa[2][1]<<'  '<<aa[2][2]<<'  '<<aa[2][3]<<endl
        <<aa[3][0]<<'   '<<aa[3][1]<<'  '<<aa[3][2]<<'  '<<aa[3][3]<<endl;
}

奇怪的是，我在Matlab中用相同的值制作相同的矩阵，得到不同的结果。以下是Matlab代码：

Tb = [0.99956387949834924,-0.00016363183229951183,-0.029530052943282908,0;0,0.99998464792303143,-0.0055411116439683869,0;0.029530506297888514,0.0055386950515785164,0.99954853411673616,0;0,0,0,1];
A1 = [0.99958087959447828,1.7725781974830023e-18,0.028949354900049871,0;-0.028949354900049871,6.1204654815537932e-17,0.99958087959447828,0;0,-1,6.1230317691118863e-17,0.21129000000000001;0,0,0,1];
A2 = [0.90634806393366396,-0.42253187690835708,0,0;0.42253187690835708,0.90634806393366396,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1];
aa = Tb*A1*A2;
aa - aaa

ans =

   1.0e-16 *

               0  -0.555111512312578                   0                   0
               0                   0                   0                   0
               0                   0                   0                   0
               0                   0                   0                   0

< A>是C++实现的输出。

---

我知道错误很小，但我想知道问题的原因！我想调试大量代码，需要良好的调试零差值。

< P>我看到你希望从C++代码中获得25位数的精度。使用

double

类型不太可能出现这种情况。使用

长双精度

可以获得更好的精度，但可能没有25位那么高

---

<>：

我看到你期望从C++代码中获得25位数的精度。使用

double

类型不太可能出现这种情况。使用

长双精度

可以获得更好的精度，但可能没有25位那么高

---

请参阅：

不同值的原因（无论它可能多么微不足道）是matlab和您使用的算法不同

你的算法很简单

O（N^3）

矩阵乘法。有一些特殊的算法可以有效地计算小尺寸矩阵，也有一些复杂的算法比

O（N^3）

具有更好的渐近性

如果您感兴趣，请参阅：

---

不同值的原因（无论它可能多么微不足道）是matlab和您使用的算法不同

你的算法很简单

O（N^3）

矩阵乘法。有一些特殊的算法可以有效地计算小尺寸矩阵，也有一些复杂的算法比

O（N^3）

具有更好的渐近性

如果您感兴趣，请参阅：

---

事实上，我不需要太高的计算精度，但我不希望有任何错误！由于Matlab使用双IEEE 754，我使用相同的数据类型，并且算法（如我所知）是相同的，那么误差从何而来！？错误可能来自许多地方，包括矩阵乘法运算的顺序。甚至编译代码的方式也可能影响结果。为x64编译可能会使用标准的双精度（64位），而x86可能会使用487协处理器指令，内部使用80位。这可能导致最低位数的差异。+ 1：使用SSE指令和X87 FPU指令是我在回答中没有考虑的一个重要点。事实上，我不需要太多的计算精度，但我不希望有任何错误。由于Matlab使用双IEEE 754，我使用相同的数据类型，并且算法（如我所知）是相同的，那么误差从何而来！？错误可能来自许多地方，包括矩阵乘法运算的顺序。甚至编译代码的方式也可能影响结果。为x64编译可能会使用标准的双精度（64位），而x86可能会使用487协处理器指令，内部使用80位。这可能导致最低位数的差异。+ 1：使用SSE指令和X87 FPU指令是我在回答中没有考虑的一个重要点。YEP，这是一个很小的错误，但我想知道它来自哪里！是的，这是一个很小的错误，但我想知道它是从哪里来的！！

Tb = [0.99956387949834924,-0.00016363183229951183,-0.029530052943282908,0;0,0.99998464792303143,-0.0055411116439683869,0;0.029530506297888514,0.0055386950515785164,0.99954853411673616,0;0,0,0,1];
A1 = [0.99958087959447828,1.7725781974830023e-18,0.028949354900049871,0;-0.028949354900049871,6.1204654815537932e-17,0.99958087959447828,0;0,-1,6.1230317691118863e-17,0.21129000000000001;0,0,0,1];
A2 = [0.90634806393366396,-0.42253187690835708,0,0;0.42253187690835708,0.90634806393366396,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1];
aa = Tb*A1*A2;
aa - aaa

ans =

   1.0e-16 *

               0  -0.555111512312578                   0                   0
               0                   0                   0                   0
               0                   0                   0                   0
               0                   0                   0                   0