C++ 对本周大师的理解#67：双倍还是零

最近，我在读一篇帖子： 我对以下程序的解释有点困惑：

 int main()
 {
     double x = 1e8;
     while( x > 0 )
     {
        --x;
     }
 }

假设此代码在某些机器上运行1秒。我同意这样的代码是愚蠢的

然而，根据对问题的解释，如果我们将

x

从

float

更改为

double

，那么在某些编译器上，它将使计算机永远运行。该解释基于本标准的以下引用

<> >强引用> C++标准3.91/8的引用：< /强>

有三种浮点类型：浮点型、双精度型和长双精度型。double类型提供的精度至少与float类型相同，long double类型提供的精度至少与double类型相同。float类型的值集是double类型的值集的子集；double类型的值集是long double类型的值集的子集

守则的问题是：

如果将“double”更改为“float”，预计需要多长时间？为什么？

以下是解释：

它可能需要大约1秒（在特定的实现中，浮点可能比double快一些、快一些或慢一些），也可能需要永远，这取决于float是否能够准确地表示从0到1e8（包括0到1e8）的所有整数值

标准中的上述引用意味着可能存在可以用double表示但不能用float表示的值。特别是，在一些流行的平台和编译器上，double可以精确地表示[0,1e8]中的所有整数值，但float不能

如果float不能准确地表示从0到1e8的所有整数值，该怎么办？然后，修改后的程序将开始倒计时，但最终将达到一个无法表示的值N，其N-1==N（由于浮点精度不足）。。。及

我的问题是:

如果float甚至不能表示

1e8

，那么我们在初始化

float x=1e8

时应该已经有溢出；那我们怎么能让电脑永远运行呢？

我在这里尝试了一个简单的例子（虽然不是

double

，而是

int

）

#包括
int main（）
{
INTA=44444；
std:：cout试试这个简单的修改，它可以计算连续x值的值

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
 {
     float x = 1e8;
     while( x > 0 )
     {
        cout << x << endl;
        --x;
     }
 }

#包括
使用名称空间std；
int main（）
{
浮点数x=1e8；
而（x>0）
{
关键词是“准确”

float
可以准确地表示
1e8
，除非您有一个畸形的
float
类型。但这并不意味着它可以准确地表示所有较小的值，例如，通常需要26位精度的
2^25+1=33554433
，不能在
float
中准确地表示（通常，它有23+1位精度），也不能
2^25-1=33554431
，这需要25位精度

然后，这两个数字都表示为
2^25=33554432
，然后

33554432.0f - 1 == 33554432.0f

will循环。（您将在前面遇到一个循环，但该循环具有良好的十进制表示形式；）

在整数算术中，所有的
x
都有
x-1！=x
，但在浮点算术中没有

请注意，即使
float
只有通常的23+1位精度，循环也可能结束，因为标准允许以比类型更高的精度执行浮点计算，并且如果以足够高的精度执行计算（例如，通常的
double
52+1位），每一次减法都会改变
x
，感谢您提供的好信息，但我的问题是，为什么即使我们在初始化时有溢出，while循环也会启动？@taocp您在初始化时没有溢出。浮点格式的精度会随着值的增加而不断降低，直到达到+1为止。#INF.Ope无限和&#NAN的定量是合法的，而不是未定义的。但它们可能会产生意想不到的结果。请看
33554432.0f - 1 == 33554432.0f