C++ 软件无线电中的射频分频器功能

对于SDR大师们来说，我有一个奇怪的问题

宽带分频器的物理实现（在软件中）是什么

例如，假设我想要捕获一个1GHz的信号，带宽为10MHz，然后将其除以10的因子

我希望得到100兆赫的下采样信号，带宽为1兆赫

是的，我知道我会丢失信息，但假设这是频谱分析，而不是完整的音频、视频等

从概念上讲，这可以通过以2+倍的最高频率分量（比如2.5 GHz）对射频进行采样，然后丢弃10个样本中的9个——抽取输入流来实现吗

谢谢

---

Dave

好吧，一旦你将信号数字化，它就会失去“带宽”属性，这是一个真实世界的概念（而不是我们在DSP和SDR中讨论的固有无意义的数字流）。因此，没有带宽为10MHz的信号（不查看样本内容），只有一个数字流，我们记得它是通过以20MS/s的采样率对模拟信号进行采样而产生的（如果你在做实采样；如果你有一个I/Q下变频器，同时采样I和Q，你会得到复杂的采样，其中10MS/s足以代表10MHz的带宽）

现在，如果你扔掉10个样本中的9个，这就是抽取，你会得到混叠，因为现在你无法分辨原始信号中10个样本的正弦是一个正弦还是一个常数；频率高于新采样率的奈奎斯特带宽的任何正弦也是如此。这是一种信息损失，因此，是的，这会起作用

然而，我认为，你脑子里有一个特别的想法，那就是在频率方向上缩放信号。让我们来快速解释一下傅里叶分析：

有一个众所周知的对应频率缩放

设G为G的傅里叶变换，则 g（at）1/| a | g（t/a）

正如你们所看到的，在频域中压缩某些东西实际上意味着在时域中“加速”，即抽取

因此，为了有意义地做到这一点，你可以想象将信号长度N的DFT，通过乘以1的梳，将10个槽中的9个槽设置为零。现在，与频域中的信号相乘就是与时域中该信号的傅里叶变换的卷积。这样一个梳的傅里叶变换是le惊奇，Nyquist-M滤波器的补充，也就是滤波器本身；因此，最终将得到信号的多带通版本，然后可以在不产生混叠的情况下进行抽取

---

希望这就是你想要的！

好吧，一旦你将信号数字化，它就失去了“带宽”属性，这是一个真实世界的概念（而不是我们在DSP和SDR中讨论的固有无意义的数字流）。因此，没有带宽为10MHz的信号（不看样本的内容），但我们只记得通过以20MS/s的采样率对模拟信号进行采样而产生的数字流（如果你在做实采样；如果你有一个I/Q下变频器，同时采样I和Q，你会得到复杂的采样，其中10MS/s足以代表10MHz的带宽）

现在，如果你扔掉10个样本中的9个，这就是抽取，你会得到混叠，因为现在你无法分辨原始信号中10个样本的正弦是一个正弦还是一个常数；频率高于新采样率的奈奎斯特带宽的任何正弦也是如此。这是一种信息损失，因此，是的，这会起作用

然而，我认为，你脑子里有一个特别的想法，那就是在频率方向上缩放信号。让我们来快速解释一下傅里叶分析：

有一个众所周知的对应频率缩放

设G为G的傅里叶变换，则 g（at）1/| a | g（t/a）

正如你们所看到的，在频域中压缩某些东西实际上意味着在时域中“加速”，即抽取

因此，为了有意义地做到这一点，你可以想象将信号长度N的DFT，通过乘以1的梳，将10个槽中的9个槽设置为零。现在，与频域中的信号相乘就是与时域中该信号的傅里叶变换的卷积。这样一个梳的傅里叶变换是le惊奇，Nyquist-M滤波器的补充，也就是滤波器本身；因此，最终将得到信号的多带通版本，然后可以在不产生混叠的情况下进行抽取

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希望这就是你想要的！

好吧，一旦你将信号数字化，它就失去了“带宽”属性，这是一个真实世界的概念（而不是我们在DSP和SDR中讨论的固有无意义的数字流）。因此，没有带宽为10MHz的信号（不看样本的内容），但我们只记得通过以20MS/s的采样率对模拟信号进行采样而产生的数字流（如果你在做实采样；如果你有一个I/Q下变频器，同时采样I和Q，你会得到复杂的采样，其中10MS/s足以代表10MHz的带宽）

现在，如果你扔掉10个样本中的9个，这就是抽取，你会得到混叠，因为现在你无法分辨原始信号中10个样本的正弦是一个正弦还是一个常数；频率高于新采样率的奈奎斯特带宽的任何正弦也是如此。这是一种信息损失，因此，是的，这会起作用

然而，我认为，你脑子里有一个特别的想法，那就是在频率方向上缩放信号。让我们快速地解释一下