在C+中实现双sqrt（双x）+； 在C++中使用双Sqt（double x）< /C> >，不使用STD库。< /P>

这是我在这里看到的一个facebook采访问题。 还有什么好主意吗

---

！！！编辑。！！！（不使用std库。）

这里是可以在上找到的最优秀的genius sqrt实现之一。这不是最准确的，但速度非常快

float fast_sqrt(float number) {
   long i;
   float x2, y;
   const float threehalfs = 1.5F;

   x2 = number * 0.5F;
   y  = number;
   i  = * ( long * ) &y;                     // floating point bit level hacking [sic]
   i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );             // Newton's approximation
   y  = * ( float * ) &i;
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration
   y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 3rd iteration

   return 1/y;
}

---

两个明显的答案是对分（半慢）和牛顿-拉斐逊/莱布尼兹迭代（通常更快）。为了不破坏任何人的乐趣，我将重新解释这个问题——下面是8086汇编语言中使用Newton Raphson技术实现的整数平方根：

isqrt proc uses di, number:word
;
; uses bx, cx, dx
;
    mov di,number
    mov ax,255
start_loop:
    mov bx,ax
    xor dx,dx
    mov ax,di
    div bx
    add ax,bx
    shr ax,1
    mov cx,ax
    sub cx,bx
    cmp cx,2
    ja  start_loop
    ret
isqrt endp

这有一些改进——它使用x/2作为它在sqrt（x）上的初始猜测。使用386+指令，您可以使用

bsr

查找设置为获得log2x粗略近似值的最高有效位，并将其除以2以获得初始近似值

---

OTOH，这只有在古代处理器上才有意义。自从486（或更多）内置浮点硬件以来，几乎可以肯定的是，

FSQRT

指令将击败这条指令（或几乎任何您可以编写的指令）。

看。这篇CodeProject文章比较了计算平方根的14种不同方法。

如果允许我使用log（ln）和exp，那么exp（log（x）/2）当然会给出平方根

假设不是：

如果我们的值是x的sqrt，开始值是y，那么我们迭代y->（y+x/y）/2

终止条件可能是y接近其先前值，或者是y*y接近x

以385作为我的x值，我在迭代（Excel）中获得这些值

您可以使用“近似”2^（对数基数2（x）/2）作为起点，而不是1。 385的日志在8到9之间，所以如果我们说8.5，那么从2^4.25开始。如果我们在16和32之间做线性，那么我们将从20开始

从20开始，我只需4个步骤即可实现：

20
19.625
19.6214172
19.62141687

---

但是它需要以前的“迭代”来计算近似的对数和指数。

#include

[newline]

double-sqrt（double-x）{return-std:：sqrt（x）；}

@James:I在想

include

[newline]

double-sqrt（double-x）{return std:：pow（x，0.5）}

这肯定是最愚蠢的面试问题之一。他们想要一个有C++能力的人或者有人知道算法，这很容易被查到吗？你的意思是告诉我们你认为面试应该是什么？他想要这份工作吗？你应该试着在面试中给他们留下深刻印象。@Tony：“我会使用来自Quake的快速平方根逆函数的方法——这个公式太神奇了——你知道它是不是？”可能就足够了。（虽然从技术上讲，这做了3次牛顿-拉斐逊近似，而不是1次…所以这不完全是同一件事）哦，是的，我添加了这些以获得更高的精度，但忘了将它们去掉。基本上和tho一样。@regality:我对整数使用了这种方法，对于32位，一次迭代就足以达到100%的精度（随机数和包括边），您是否检查了

float

的额外迭代？据我所知，使用倒数方法更快，可能是因为它用聪明的黑客代替了循环。但是我不确定它的精度。@Matthieu M:是的，如果你改变这个问题，你可以稍微提高速度。他们中的大多数人也做了一个非常粗糙的近似，仅适用于大约10或12位（在典型分辨率下仍然是~1像素）。然而，对于一个实际的平方根来说，它真的很难打败专用硬件。是的，很明显，但我指的是你写的汇编函数：）我使用了对整数具有完美精度的倒数方法，我猜添加一些牛顿迭代会在某种程度上提高精度。有趣的是得到了一个很好的一次近似值，然后可以根据需要改进精度。

20
19.625
19.6214172
19.62141687