C++ 阶乘的大n

我正在尝试解决一个非常简单的任务，即在1时查找nCk。这个解决方案需要一些数学知识，而不是编程来解决溢出问题

你有：

n! / (k! * (n - k)!)

通过扩展它，您可以很容易地消除共同因素。例如：

n=8，k=3

8*7*6*5*4*3*2*1 / ((3*2*1) * (5*4*3*2*1))

扩展到

8*7*6*5*4*3*2*1 / 3*2*1*5*4*3*2*1

注意我们如何通过除法规则从这两个表中删除5*4*3*2*1？然后我们得到

8*7*6 / 3*2*1

这将更容易计算

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最终，如果你继续变大，你会遇到问题，所以你可能需要研究一下你当前的公式是什么

binom(n, k) = n! / (n - k)!k!

这个公式适用于数学，但不适用于计算。简化它：

binom(n, k) = n(n - 1)(n - 2) ... (n - k + 1) / k!

其中涉及的术语较少。还要注意

binom(n, k) = binom(n, n - k)

当k>n/2时，可用作优化

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此外，如果数字太大，则需要使用多精度库，如GMP。

这是一种非常古怪的编写std:：ifstream ifs{input.txt}的方法；如果。。。不要在没有充分理由的情况下打开标准流。您需要以一种巧妙的方式使用数组/向量来保存每个数字，然后这样输出，或者在我看来，更好的方法是使用类似的方式，除非I/O是您的主要问题，否则您可能只需要提供一个主要调用factorial50，告诉我们真正的问题是什么。结果错了吗？它是什么，应该是什么？还是会崩溃？你试着调试它什么？你知道那是50！它太大了，无法长时间存储，因此您必须找到其他解决问题的方法。你不能这样做，在C++中。我投票赞成重新打开这个问题，因为它是关于二项式系数NCK而不是阶乘。这两者是相关的，但并不完全相同。好吧，你认为这在不诉诸GMP的情况下对n=50有效吗？@Papa binom50，25<2^47。不过，分子和分母都大于2^83。如果你在正确的时间进行划分，它就会起作用。如果你把所有的东西相乘，然后除以，就不会了。上面的算法好吗？或者我应该如何在正确的时间进行除法，因为有一个C6，4的例子，它是4/45/36/27/1，如果你能看到在I时间进行除法很难，有时分数是不可除的。@Papa是的，很难展开除法。我能想到的最好办法就是跟踪除数数组并尝试。。。当你删除一个除数时，交换一个后面的除数，使之成为O1。我用一个简单的技巧做了一个即时除法的更新。仍然不起作用。好的。你能提出一些建议吗。这个技巧并不全面，但启发性地说，它确实起到了一定的作用。程序描述还要求只使用循环而不使用数组。好的，你认为这在不使用Boost的情况下对n=50有效吗？@Papa为什么不检查阶乘序列列表？50! ≈ 3.041409320×10⁶⁴ 如果您的编译器支持max~3.40×10³，则远远超过最大uint64_t值，甚至超过无符号128位类型⁸@Papa取决于您选择的k值。@phuclv简单地说，我们的任务是使用循环求解，提供的唯一信息是1s约束和二项式公式。@Water通常为1

binom(n, k) = binom(n, n - k)