C++ C++；“长双大”；“安全”；整数

IEEE 754数字的间隔不均匀，数字越大，两个连续可表示数字之间的差值越大。 我认为我的长双关的大小是C++ 16字节。那么，用这种类型表示的更大的“安全”整数“n”是什么呢？。

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如果n-1可以表示，但n+1不能表示，我称之为“安全”。IEEE 754标准定义了各种数值类型的参数：

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对于长度为128位的长双精度整数，尾数（浮点数中包含有效数字的部分）为113位，因此它可以表示精度高达2^113-1的整数。它可以表示较大的浮点数，但是由于它的下级数刚好舍入，所以你开始失去精度，在C++中，可以使用很多信息。例如：

#include <limits>
#include <iostream>
#include <iomanip>

int main() {
  auto p = std::numeric_limits<long double>::max_digits10;
  std::cout << "Max Long Double: "
            << std::setprecision(p)
            << std::setw(p + 7)
            << std::numeric_limits<long double>::max()
            << std::endl;
}

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据我所知，你问的是哪一个是最大的连续精确表示整数。确切地说：

std::pow(std::numeric_limits<long double>::radix, std::numeric_limits<long double>::digits)

std:：pow（std:：数值限制：：基数，std:：数值限制：：数字）

或用数学表示：radixdigits，其中（引用自）

std:：numeric\u limits:：radix

的值是用于表示类型的数字系统的基础。对于所有二进制数字类型，它是2，但对于IEEE 754十进制浮点类型，它可能是10

std:：numeric\u limits:：digits

的值是基本基数中的位数，它可以由类型T表示，而不需要更改。。。对于浮点类型，这是尾数中的位数

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IEEE浮点类型的所有大的可表示值都是整数。谢谢@AnT，你是对的，但我刚刚更新了问题：），碰巧n-1必须能够表示。@JoseLuisPalacios n-2是否需要能够表示？@user2079303是的，但你可以假设如果n-1能够表示，n-2是可能的，因为假设不适用于否定，但问题似乎是关于肯定的。谢谢，但遗憾的是：（numeric_limits:：max（）==numeric_limits:：max（）-1.0）是真的。因此，numeric_limits:：max（）不安全：（你还指望什么呢？

1.1897314955723176502e+4932

之后的下一个向零的数字是

1.1897314953723176496e+4932

。这就是浮点运算的工作原理。结果是

n-1

必须能够表示。

1.1897314935723176502e+4932

之后的下一个数字向零（

1.18973149535723176496e+4932

）不是

1.18973149535723176502e+4932-1.0

。提前感谢。对于IEEE双精度，有效位最多可以有53位，因此2^53是适合（9007199254740992）的最大整数。对于长双精度，这取决于它的表示方式。如果它是一个扩展精度的80位数字，有效位为64位，那么它是2^64（18446744073709551616）。@user2079303的答案描述了如何使用

查询有效位的大小。谢谢，是的，这就是我要找的数字。

std::pow(std::numeric_limits<long double>::radix, std::numeric_limits<long double>::digits)