C++ 在循环条件内，哪一个更有效，i<；sqrtN（预先计算）或i*i<；N、 在C++；？

假设对于给定的整数N，我需要运行N次的循环平方根

在C++中，我可以用这两种方式来做，比如-< /P> (一)

long-long-sqrtN=std:：sqrt（N）；
for（长i=1；i

for（长i=1；i*i

我发现std:：sqrt（）具有O（logn）复杂性。 另外，我相信数字的乘法只是一个常数时间运算

所以，感觉第二个版本更快。但是，对于非常大的n值，第二个版本中的恒定时间可能非常重要

因此，我不确定哪种方法更有效

我发现std:：sqrt（）具有O（logn）复杂性。另外，我相信数字的乘法只是一个常数时间运算

到目前为止还不错。你错过了一个细节。第一次调用

sqrt

一次，第二次在每个循环迭代中计算

i*i

。因此，它实际上是

O（logn）

vs

O（sqrt（n））

，即计算循环外的边界获胜，因为

logn

要真正了解什么更有效，渐近复杂性只能为您提供当您将

n

增加到无穷大时会发生什么的第一个提示。对于实际情况，您应该查看编译器和概要文件的输出

我要强调的是，复杂性主要是理论意义上的。对于真正的代码，没有办法进行分析和测量。

O（N）

算法胜于

O（logN）

算法的可能性不大，因为渐近复杂性完全忽略了任何常数因子

PS：不要过早地进行优化。为可读性编写代码，并将优化留给编译器。只有当您测量并发现计算循环的界限花费了太多时间时，您才需要做一些事情。考虑<<代码> I*i是一个单指令，而循环的主体可能远不止于此（参见AdDHLS定律）。

我发现std:：sqrt（）具有O（logn）复杂性。另外，我相信数字的乘法只是一个常数时间运算

到目前为止还不错。你错过了一个细节。第一次调用

sqrt

一次，第二次在每个循环迭代中计算

i*i

。因此，它实际上是

O（logn）

vs

O（sqrt（n））

，即计算循环外的边界获胜，因为

logn

要真正了解什么更有效，渐近复杂性只能为您提供当您将

n

增加到无穷大时会发生什么的第一个提示。对于实际情况，您应该查看编译器和概要文件的输出

我要强调的是，复杂性主要是理论意义上的。对于真正的代码，没有办法进行分析和测量。

O（N）

算法胜于

O（logN）

算法的可能性不大，因为渐近复杂性完全忽略了任何常数因子

---

PS：不要过早地进行优化。为可读性编写代码，并将优化留给编译器。只有当您测量并发现计算循环的界限花费了太多时间时，您才需要做一些事情。考虑<代码> i*i是一个单指令，而循环的主体可能远不止于此（参见AMDAHLS定律）。

< P>我相信你已经回答了你的大部分问题：

• 计算

  N

  的平方根具有

  O（Log（N））

  复杂性
• 计算

  i

  的平方可能发生得非常快，但您需要进行

  sqrt（N）

  次，因此复杂性大于

  O（sqrt（N））

---

由于

O（Log（N））

小于

O（sqrt（N））

，我认为第一种方法是最快的。

我相信你自己已经回答了大部分问题：

• 计算

  N

  的平方根具有

  O（Log（N））

  复杂性
• 计算

  i

  的平方可能发生得非常快，但您需要进行

  sqrt（N）

  次，因此复杂性大于

  O（sqrt（N））

---

由于

O（Log（N））

比

O（sqrt（N））

小，我认为第一种方法是最快的。

这样想吧——计算平方根只发生一次。当您多次执行循环时，这个时间基本上是隐藏的。然而，平方运算的复杂度与循环迭代次数成线性关系，即O（sqrt（N）），对于较大的N，则速度较慢。

这样想吧——计算平方根只发生一次。当您多次执行循环时，这个时间基本上是隐藏的。然而，平方运算的复杂度与循环迭代次数成线性关系，即O（sqrt（N）），对于较大的N，平方运算的速度会较慢。

为什么不运行基准测试？

sqrt

可以只是一条汇编指令，比如@Evg:…这可能仍然非常昂贵。汇编指令的数量不是性能的良好指标。@DevSolar，同意。重点是

sqrt（n）

不一定是

O（logn）

。还要注意

++i

比

i++

快；-）为什么不运行benchmark？

sqrt

可以只是一条汇编指令，比如@Evg:…这可能仍然非常昂贵。汇编指令的数量不是性能的良好指标。@DevSolar，同意。重点是

sqrt（n）

不一定是

O（logn）

。还要注意

++i

比

i++

快；-）

long long sqrtN = std::sqrt(N);
for (long long i=1; i < sqrtN; i++) {
    // some piece of code
}

for (long long i=1; i * i < N; i++) {
    // some same piece of code
}