C++ 给定均匀随机数生成器生成随机数

我被要求使用

random（0,1）

在

a

和

b

之间生成一个随机数

random（0,1）

生成0到1之间的统一随机数

我回答

(a+(((1+random(0,1))*b))%(b-a))

我的面试官不满意我在这句话中使用的

b

：

(((1+random(0,1))*b))

然后我试着将我的答案改为：

int*z=(int*)malloc(sizeof(int));
(a+(((1+random(0,1))*(*z)))%(b-a));

后来，问题变为从

random（1,5）

生成

random（1,7）

。我的回答是：

A = rand(1,5)%3
B = (rand(1,5)+1)%3
C = (rand(1,5)+2)%3

rand(1,7) = rand(1,5)+ (A+B+C)%3

我的答案正确吗

random(a,b) from random(c,d) = a + (b-a)*((random(c,d) - c)/(d-c))

否？

随机（a，b）来自随机（0,1）：

随机（c，d）来自随机（a，b）：

或者，根据您的情况简化（a=1，b=5，c=1，d=7）：

（注意：我假设我们讨论的是浮点值，舍入误差可以忽略不计）

[random（0,1）*（b-a）]+a，我认为会给出随机数b/w a和b。 （[随机（1,5）-1]/4）*6+1应给出范围（1,7）内的随机数 我不确定上述情况是否会破坏均匀分布

我的答案正确吗

random(a,b) from random(c,d) = a + (b-a)*((random(c,d) - c)/(d-c))

我认为有一些问题

首先，我假设

random（）

返回一个浮点值-否则，要使用

random（0,1）

生成更大范围的数字的任何有用分布，需要重复调用以生成一个要使用的位池

我还将假设C/C++是预期的平台，因为问题被标记为这样

鉴于这些假设，您的答案的一个问题是C/C++不允许在浮点类型上使用

%

运算符

但是，即使我们设想将

%

运算符替换为以合理的方式执行带浮点参数的模运算的函数，仍然存在一些问题。在您最初的回答中，如果

b

（或者在您第二次尝试中分配的未初始化

*z

——我假设这是一种获取任意值的奇怪方式，或者是其他意图？）为零（假设

a

和

b

的范围为

（-5,0）

），那么你的结果肯定是不一致的。结果总是

b

最后，我当然不是统计学家，但在你的最终答案中（从

random（1.5）

生成

random（1,7）

），我非常确定

A+B+C

是非均匀的，因此会在结果中引入偏差。

给定random（0,5）你可以用以下方式生成random（0,7）

A=随机（0,5）*随机（0,5） 现在A的范围是0-25

如果我们简单地取A的模7，我们可以得到随机数，但它们不会是真正随机的，因为对于22-25的A值，在模运算后会得到1-4个值，因此从范围（0,25）中得到模7会使输出偏向1-4。这是因为7不能平均除以25：小于或等于25的7的最大倍数是7*3=21，而21-25的不完整范围内的数字将导致偏差

解决此问题的最简单方法是丢弃这些数字（从22到25），并继续打成平局，直到出现合适范围内的数字

显然，当我们假设需要随机整数时，这是正确的

---

然而，要获得随机浮点数，我们需要按照上面的文章所述相应地修改范围。

我认为您混淆了随机整数生成器和随机浮点数生成器。在C++中，RAND（）生成0到32 K之间的随机整数。因此，为了生成从1到10的随机数，我们写rand（）%10+1。同样地，为了生成从整数a到整数b的随机数，我们写rand（）%（b-a+1）+a

面试官告诉你你有一个从0到1的随机发生器。它的意思是浮点数生成器

如何从数学上得到答案：

将问题转换为简单形式，使下限为0

通过乘法缩放范围

重新切换到所需的范围

例如：生成R，以便

a <= R <= b.  
Apply rule 1, we get a-a <= R - a <= b-a 
                       0 <= R - a <= b - a.  

现在用R-a代替R1

R - a = rand(0,1) * (b-a)    ==>   R = a + rand(0,1) * (b-a)

==第二个问题-无需解释====

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我们有1我认为有一个更好的答案。有一个值（概率->零）溢出，因此模数存在

在区间[0,1]中取一个随机数

x

将参数的上限增加1

计算

（int（random（）/（1.0/上限））%上限）+1+下限

---

这应该会在您想要的时间间隔内返回一个数字。

请格式化代码，我已经向您展示了如何不必提及您的潜在雇主。我把你的问题改了一点，然后格式化，在继续更新之前，请考虑复习我的编辑。<代码> RAND（1,7）：= RAND（1,5） Works.类似：当你说“A和B之间包含”时，你是指<代码> B/C>是一个可能的返回值吗？我猜

random（0,1）

总是返回一个小于1的值？这会让事情变得特别棘手。不。首先，从[c，d]映射到[0,1]，然后从[0,1]映射到[a，b]。您在第一步中缺少了一个

random-c

；我永远记不起什么时候你应该加一个来获得正确的端点。@Dennis:fenceposts只有在我们谈论整数范围时才会成为一个问题。有理数/实数范围的宽度仅为端点之间的差值，而不管该范围是否包含任何端点、一个端点或两个端点（即，该范围是开放的、半开放的还是闭合的）。只有整数（或其他非稠密集）的端点的开放性才影响范围的长度。-1给出了一个完全错误的答案。为什么两个均匀随机数的乘积是一致的？A.

a <= R <= b.  
Apply rule 1, we get a-a <= R - a <= b-a 
                       0 <= R - a <= b - a.  

R1 = rand(0, 1) * (b-a)   // by apply rule 2.

R - a = rand(0,1) * (b-a)    ==>   R = a + rand(0,1) * (b-a)

==>   0 <= R1 - 1             <= 4
==>   0 <= (R1 - 1)/4         <= 1
==>   0 <= 6 * (R1 - 1)/4     <= 6
==>   1 <= 1 + 6 * (R1 - 1)/4 <= 7