C++ 线性回归的梯度下降不起作用

我正在尝试为线性回归实现一个简单的梯度下降算法。我使用的是犰狳C++线性代数库，我也是新的犰狳。这就是我想做的：

void linRegression(mat &features, mat &targets, double alpha,double error){
    mat theta = ones(features.n_cols+1);
    mat temp = zeros(features.n_cols+1);
    mat features_new = join_horiz(ones(features.n_rows),features);
    mat predictions;
    double con = alpha*(1.0/features.n_rows);
    int j = 0;
    while(j<1000){
        mat step_error = (features_new*theta - targets);
        for(unsigned int i=0;i<theta.n_rows;i++){
            temp(i) = con*sum(step_error%features_new.col(i));
        }
        theta = theta-temp;
        mat pred = predict(theta,features_new);
        cout<<theta<<endl;
        j++;
    }
}

void-lin回归（材料与特征、材料与目标、双阿尔法、双错误）{
matθ=一（特征n_cols+1）；
材料温度=零（特性n_cols+1）；
mat features_new=连接水平面（一个（features.n_行），特征）；
mat预测；
双con=alpha*（1.0/features.n_行）；
int j=0；
while（j我认为while循环中的计算是不正确的。至少你可以在没有for循环的情况下做得更出色。下面是一个关于1个功能问题的简短代码：

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace std;
using namespace arma;

int main(int argc, char** argv)
{
    mat features(10, 1);

    features << 6.110100 << endr
         << 5.527700 << endr
         << 8.518600 << endr
         << 7.003200 << endr
         << 5.859800 << endr
         << 8.382900 << endr
         << 7.476400 << endr
         << 8.578100 << endr
         << 6.486200 << endr
         << 5.054600 << endr;

    mat targets(10, 1);

    targets << 17.59200 << endr
        << 9.130200 << endr
        << 13.66200 << endr
        << 11.85400 << endr
        << 6.823300 << endr
        << 11.88600 << endr
        << 4.348300 << endr
        << 12.00000 << endr
        << 6.598700 << endr
        << 3.816600 << endr;

    mat theta = ones(features.n_cols + 1);

    mat features_new = join_horiz(ones(features.n_rows), features);

    double alpha = 0.01;
    double con = alpha*(1.0 / features.n_rows);

    int j = 0;

    while (j < 20000){
        mat step_error = (features_new*theta - targets);
        theta = theta - con * (features_new.t() * step_error);
        j++;
    }

    theta.print("theta:");

    system("pause");

    return 0;
}

通过正态方程法得出的结果为：

theta:
   0.5071
   1.3427

编辑

你的代码确实正确！
问题可能在于特征规范化。我将我的示例扩展为2个特征回归并添加了规范化。如果没有规范化，它对我也不起作用

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace std;
using namespace arma;

int main(int argc, char** argv)
{

    mat features(10, 2);

    features << 2104 << 3 << endr
         << 1600 << 3 << endr
         << 2400 << 3 << endr
         << 1416 << 2 << endr
         << 3000 << 4 << endr
         << 1985 << 4 << endr
         << 1534 << 3 << endr
         << 1427 << 3 << endr
         << 1380 << 3 << endr
         << 1494 << 3 << endr;

    mat m = mean(features, 0);
    mat s = stddev(features, 0, 0);

    int i,  j;

    //normalization
    for (i = 0; i < features.n_rows; i++)
    {
        for (j = 0; j < features.n_cols; j++)
        {
            features(i, j) = (features(i, j) - m(j))/s(j);
        }
    }

    mat targets(10, 1);

    targets << 399900 << endr
        << 329900 << endr
        << 369000 << endr
        << 232000 << endr
        << 539900 << endr
        << 299900 << endr
        << 314900 << endr
        << 198999 << endr
        << 212000 << endr
        << 242500 << endr;


    mat theta = ones(features.n_cols + 1);

    mat features_new = join_horiz(ones(features.n_rows), features);

    double alpha = 0.01;
    double con = alpha*(1.0 / features.n_rows);

    while (j < 20000){
        mat step_error = (features_new*theta - targets);
        theta = theta - con * (features_new.t() * step_error);
        j++;
    }

    cout << theta << endl;

    system("pause");

    return 0;
}

我认为while循环中的计算是不正确的。至少在没有for循环的情况下，您可以做得更出色。下面是一个关于1个功能问题的简短代码：

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace std;
using namespace arma;

int main(int argc, char** argv)
{
    mat features(10, 1);

    features << 6.110100 << endr
         << 5.527700 << endr
         << 8.518600 << endr
         << 7.003200 << endr
         << 5.859800 << endr
         << 8.382900 << endr
         << 7.476400 << endr
         << 8.578100 << endr
         << 6.486200 << endr
         << 5.054600 << endr;

    mat targets(10, 1);

    targets << 17.59200 << endr
        << 9.130200 << endr
        << 13.66200 << endr
        << 11.85400 << endr
        << 6.823300 << endr
        << 11.88600 << endr
        << 4.348300 << endr
        << 12.00000 << endr
        << 6.598700 << endr
        << 3.816600 << endr;

    mat theta = ones(features.n_cols + 1);

    mat features_new = join_horiz(ones(features.n_rows), features);

    double alpha = 0.01;
    double con = alpha*(1.0 / features.n_rows);

    int j = 0;

    while (j < 20000){
        mat step_error = (features_new*theta - targets);
        theta = theta - con * (features_new.t() * step_error);
        j++;
    }

    theta.print("theta:");

    system("pause");

    return 0;
}

通过正态方程法得出的结果为：

theta:
   0.5071
   1.3427

编辑

你的代码确实正确！
问题可能在于特征规范化。我将我的示例扩展为2个特征回归并添加了规范化。如果没有规范化，它对我也不起作用

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace std;
using namespace arma;

int main(int argc, char** argv)
{

    mat features(10, 2);

    features << 2104 << 3 << endr
         << 1600 << 3 << endr
         << 2400 << 3 << endr
         << 1416 << 2 << endr
         << 3000 << 4 << endr
         << 1985 << 4 << endr
         << 1534 << 3 << endr
         << 1427 << 3 << endr
         << 1380 << 3 << endr
         << 1494 << 3 << endr;

    mat m = mean(features, 0);
    mat s = stddev(features, 0, 0);

    int i,  j;

    //normalization
    for (i = 0; i < features.n_rows; i++)
    {
        for (j = 0; j < features.n_cols; j++)
        {
            features(i, j) = (features(i, j) - m(j))/s(j);
        }
    }

    mat targets(10, 1);

    targets << 399900 << endr
        << 329900 << endr
        << 369000 << endr
        << 232000 << endr
        << 539900 << endr
        << 299900 << endr
        << 314900 << endr
        << 198999 << endr
        << 212000 << endr
        << 242500 << endr;


    mat theta = ones(features.n_cols + 1);

    mat features_new = join_horiz(ones(features.n_rows), features);

    double alpha = 0.01;
    double con = alpha*(1.0 / features.n_rows);

    while (j < 20000){
        mat step_error = (features_new*theta - targets);
        theta = theta - con * (features_new.t() * step_error);
        j++;
    }

    cout << theta << endl;

    system("pause");

    return 0;
}

你尝试过更小的学习率吗？你缩放过你的功能吗？fit函数根据迭代次数是什么样的？是的，我尝试过更小的学习率。我没有缩放数据，但数据是小而线性的。我对成本函数使用了平方误差，并在每次迭代中增加。你尝试过更小的学习率吗？是吗你缩放了你的功能？拟合函数是什么样子取决于迭代次数？是的，我尝试了更小的学习速率。我没有缩放数据，但数据很小且呈线性。我使用了成本函数的平方误差，并在每次迭代中增加。对于我使用的数据，正态方程将是一个很好的选择。但我正在尝试了解gradient Delegate算法。你能告诉我我在wile Loop里面做错了什么吗对不起，我的浏览器没有加载全部代码。但是你提供的代码产生的结果和我的一样。我认为这是一个特征规范化的问题。可能是梯度步数过多，从来没有达到最小值。对不起，你的代码是c正确。请看一下我更新答案中的数据规范化。对于我使用的数据来说，正态方程是一个很好的选择。但我正在尝试理解梯度下降算法。你能告诉我我在wile Loop中做错了什么吗？对不起，我的浏览器没有加载全部代码。但是你提供的代码产生的结果与m相同我认为这是一个特征规范化的问题。可能是梯度步长过大，从未达到最小值。对不起，您的代码是正确的。请查看我更新的答案中的数据规范化。