C++ 如何从有序集中返回最近的元素？

我有一个向量，它包含一些浮点值，这些浮点值彼此之间有合理的间隔，并根据一些函数进行排序。比如说,

double foo(double x)
{
   return 199.1*x;
}
double x = 3000000.3157;
double y = x + DBL_EPSILON;

std::vector<double> s { y,y+10};
std::sort(s.begin(),s.end(),[](double x,double y) { return foo(x) < foo(y) ;} );

并得到不同的位置（对应的值非常不同）

在查看用法时，似乎它们与查找键

k

• 一组有序浮点值中最近的元素。
• 一个比率，

  r

  ，它（理想情况下应该是[0,1]）附加到连续值

  x1

  和

  x2

  ，使得函数的返回值

  f（x1，x2，r）

  近似等于

  k

它们看起来都是相关的，并且与插值相关。我如何实现它们

注:

在下面的简短代码中

double f1 = foo(x);
double f2 = foo(y);
bool l = foo(x) < foo(y);
std::cout<<std::boolalpha<<(f1<f2)<< " "<<l<<" "<<(f1 == f2) << std::endl;
std::cout << std::boolalpha << (foo(x) < foo(y)) << " "<< (foo(y) < foo(x))
          << " "<<(foo(x) == foo(y) )<<std::endl;
std::cout << std::boolalpha << std::isless(foo(x) , foo(y))
          << " "<< std::isless(foo(y) , foo(x)) <<std::endl;

---

而我的猜测是，除非我强制GCC存储结果，否则GCC会动态执行更高的精度（80位），从而导致

l

&

的结果不同（f1这两个语句没有任何作用，因为
DBL\u EPSILON
对于这些数字小于1ulp：

double x = 3000000.3157;
double y = x + DBL_EPSILON;

可以肯定的是，我打印了
x
和
y
的十六进制表示形式，得到了以下结果：

4146E3602868DB8C
4146E3602868DB8C

当我通过两个不同版本的G++（4.4.5和4.8.0）运行问题底部的示例时，同时启用（-O3）和禁用（无标志），我得到以下输出：

false false true
false false true
0 0

我怀疑您看到的行为正是因为您假设的原因：您的编译器对中间结果具有更高的精度，而这正影响到这些比较

您使用的编译器版本是什么，应用程序中的其他代码是否调整了任何舍入模式？您使用的编译标志是什么


编辑1

我可以通过在32位模式下关闭优化重新编译来重现您的行为。在该模式下，我看到编译器将
foo
的结果保留在浮点堆栈上：

_Z3food:
.LFB1053:
    .cfi_startproc
    pushl   %ebp    #
    .cfi_def_cfa_offset 8
    .cfi_offset 5, -8
    movl    %esp, %ebp  #,
    .cfi_def_cfa_register 5
    subl    $8, %esp    #,
    movl    8(%ebp), %eax   # x, tmp61
    movl    %eax, -8(%ebp)  # tmp61, x
    movl    12(%ebp), %eax  # x, tmp62
    movl    %eax, -4(%ebp)  # tmp62, x
    fldl    -8(%ebp)    # x
    fldl    .LC0    #
    fmulp   %st, %st(1) #,
    leave

这表明这是i386 ABI的一个怪癖。为了验证这一理论，我更仔细地研究了i386 ABI。在（内部页码的缩写为“第3-12页”）上，我找到了可能是吸烟枪的东西：

%st（0）
浮点返回值显示在
浮点寄存器堆栈；在
用浮点表示单精度或双精度值
寄存器。如果函数不返回浮点值，
那么这个寄存器必须是空的。在G之前，这个寄存器必须是空的
函数的入口

它在后面接着说了几段：

浮点返回值显示在Intel387的顶部
注册堆栈。然后调用方必须从
Intel387堆栈，即使它不使用该值
一方履行其义务会导致未定义的程序行为
标准调用序列不包括任何检测此类事件的方法
无法检测返回值类型不匹配。因此
用户必须正确声明所有函数。在
中单精度、双精度或扩展精度值的表示
浮点寄存器。

进一步向下搜索到第3-27页（PDF第53页）和第3-28页（PDF第54页），会出现以下令人困惑的扭曲。图3-30中的表格表明初始舍入模式为“53位（双精度）”，这是进程初始化时的模式

它在下一页进一步给出以下警告：

应小心更改初始浮点状态。在
特别是，许多浮点例程可能会产生未定义的
如果精度控制设置为小于53位，则为
_fpstart例程（参见第6章）将精度控制更改为64位，并设置要询问的所有异常。这是默认状态
符合ANSI C标准和IEEE 754要求
浮点标准

网络上的s表示Linux确实将x87设置为扩展精度（至少在32位ABI中）


编辑2

看来扩展精度确实是罪魁祸首。我在测试用例中添加了以下代码：

添加这些行后，测试用例返回的值与我在64位ABI中看到的值相同

因此，假设您在Linux下编译一个32位程序，这似乎就是您看到奇怪的比较和排序结果的原因

你能像我上面做的那样，在FPU设置为53位精度的情况下重新运行排序和搜索代码，看看这是否解决了你所看到的两个lambda表达式之间的差异吗？
Aha，我能够通过使用
g++-m32
编译来重现这种奇怪的行为。64位编译器没有显示这种奇怪的行为，但是32-b编译器会这样做。现在深入挖掘生成的代码。@user2638924:可能发生的情况是，在
foo（x）
中，
foo（x）
被计算出来，然后以一种消除多余精度的方式临时存储在某个地方（因此，在本例中，产生一个稍小的数字）。然后
foo（y）
被计算。它不会移动到临时位置，并且保留其所有精度。然后将保存的
foo（x）
与原始
foo（y）
进行比较，产生小于的真值。当计算
foo（y）
时，它是
foo（y）
被存储，导致另一个真实结果。@EricPostpischil:BTW，我是JoeZ。我的用户帐户刚才发生了一些事情。希望这只是一个暂时的数据库问题…@EricPostpischil让赋值移除过多精度的原因是否不会使
重新执行仍有争议
false false true
false false true
0 0

_Z3food:
.LFB1053:
    .cfi_startproc
    pushl   %ebp    #
    .cfi_def_cfa_offset 8
    .cfi_offset 5, -8
    movl    %esp, %ebp  #,
    .cfi_def_cfa_register 5
    subl    $8, %esp    #,
    movl    8(%ebp), %eax   # x, tmp61
    movl    %eax, -8(%ebp)  # tmp61, x
    movl    12(%ebp), %eax  # x, tmp62
    movl    %eax, -4(%ebp)  # tmp62, x
    fldl    -8(%ebp)    # x
    fldl    .LC0    #
    fmulp   %st, %st(1) #,
    leave

void set_fpu (unsigned int mode)
{
      asm ("fldcw %0" : : "m" (*&mode));
}

// ...

set_fpu(0x27F);