Crossword 生成所有唯一的纵横字谜网格

我想生成特定网格大小的所有唯一纵横字谜网格（4x4是一个不错的大小）。所有可能的谜题，包括非唯一谜题，都由一个具有网格区域长度的二进制字符串表示（对于4x4，为16），因此所有可能的4x4谜题都由0到2^16范围内所有数字的二进制形式表示

生成这些用例很容易，但我很好奇，是否有人有一个好的解决方案，可以通过编程消除无效和重复的用例。例如，所有具有单列或单行的拼图在功能上都是相同的，因此消除了这8种情况中的7种。此外，根据纵横字谜游戏的惯例，所有的方块必须是连续的。我成功地删除了所有重复的结构，但我的解决方案需要几分钟才能执行，可能并不理想。我对如何检测连续性有些不知所措，所以如果有人对此有想法，我将不胜感激

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我更喜欢python的解决方案，但可以用您喜欢的语言编写。如果有人愿意，我可以发布我的python代码来生成所有网格并删除重复的网格，尽管速度可能很慢。

免责声明：除所有测试外，大多数未经测试的测试都会产生影响，过滤掉一些网格，并修复一些发现的错误。当然可以优化

def is_valid_grid (n):
    row_mask = ((1 << n) - 1)
    top_row  = row_mask << n * (n - 1)

    left_column  = 0
    right_column = 0

    for row in range (n):
        left_column  |= (1 << (n - 1)) << row * n
        right_column |= 1 << row * n

    def neighborhood (grid):
        return (((grid   & ~left_column)  << 1)
                | ((grid & ~right_column) >> 1)
                | ((grid & ~top_row)      << n)
                | (grid                   >> n))

    def is_contiguous (grid):
        # Start with a single bit and expand with neighbors as long as
        # possible.  If we arrive at the starting grid then it is
        # contiguous, else not.
        part = (grid ^ (grid & (grid - 1)))
        while True:
            expanded = (part | (neighborhood (part) & grid))
            if expanded != part:
                part = expanded
            else:
                break

        return part == grid

    def flip_y (grid):
        rows = []
        for k in range (n):
            rows.append (grid & row_mask)
            grid >>= n

        for row in rows:
            grid = (grid << n) | row

        return grid

    def rotate (grid):
        rotated = 0
        for x in range (n):
            for y in range (n):
                if grid & (1 << (n * y + x)):
                    rotated |= (1 << (n * x + (n - 1 - y)))

        return rotated

    def transform (grid):
        yield flip_y (grid)

        for k in range (3):
            grid = rotate (grid)
            yield grid
            yield flip_y (grid)

    def do_is_valid_grid (grid):
        # Any square in the topmost row?
        if not (grid & top_row):
            return False

        # Any square in the leftmost column?
        if not (grid & left_column):
            return False

        # Is contiguous?
        if not is_contiguous (grid):
            return False

        # Of all transformations, we pick only that which gives the
        # smallest number.
        for transformation in transform (grid):
            # A transformation can produce a grid without a square in the topmost row and/or leftmost column.
            while not (transformation & top_row):
                transformation <<= n

            while not (transformation & left_column):
                transformation <<= 1

            if transformation < grid:
                return False

        return True

    return do_is_valid_grid

def valid_grids (n):
    do_is_valid_grid = is_valid_grid (n)
    for grid in range (2 ** (n * n)):
        if do_is_valid_grid (grid):
            yield grid

for grid in valid_grids (4):
    print grid

def是有效的网格（n）：
row_mask=（1是允许“聚集在一起”的正方形吗？例如is 65535（使用所有正方形）一个有效的4x4网格？@douplep:这绝对是一个有效的网格。不过，我不太确定我是否理解你的意思——连续性规则意味着所有有效网格必须聚集在一起。另一个问题：单列和单行是否相同。例如，作为彼此旋转/反射的两个网格是否相同？它们将是重复的r原始帖子：>所有具有单列或单行的谜题在功能上都是相同的，因此消除了这8个谜题中的7个。这看起来很棒！我现在正在进行重构，这样我就可以打印出所有有效的、唯一的网格来进行人工检查。我还没有因果报应，但如果可以的话，我会对此进行升级。我想你可以升级即使是现在。无论如何，不幸的是，它不是很正确。连续性测试被破坏了。如果我能找到一个，我将用正确的测试进行编辑。它确实得出了一些不连续的结果，但它也过滤掉了有效的网格吗？出于我的目的，我可以手动筛选出一些无效的，但我不能添加那些arbiTralyy deleted现在看起来不错，但它似乎缺少一些有效的网格…例如，一个带有一个正方形的网格。你确定吗？在以后的修复中
是否有效\u网格（4）（0x8000）
这里的计算结果为
True
。选择最上面的行/最左边的列可能不是最好的选择。我想您可以将其切换为最下面的行/最右边的列，那么网格1应该有效。请注意，现在应该在三个位置进行切换：变量定义、基本网格测试和转换后测试（加上转换转换）。