C# 如何使用EMGU计算DFT及其逆函数？

如何计算图像的DFT（使用EMGU），显示图像，然后计算反转以恢复原始图像

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我要在这里回答我自己的问题，因为我花了一段时间才弄明白。

为了测试它是否有效，这里有一个图像
这是应用DFT后的预期结果

不用多说，下面是代码：

// Load image
Image<Gray, float> image = new Image<Gray, float>(@"C:\Users\me\Desktop\lines.png");

// Transform 1 channel grayscale image into 2 channel image
IntPtr complexImage = CvInvoke.cvCreateImage(image.Size, Emgu.CV.CvEnum.IPL_DEPTH.IPL_DEPTH_32F, 2);
CvInvoke.cvSetImageCOI(complexImage, 1); // Select the channel to copy into
CvInvoke.cvCopy(image, complexImage, IntPtr.Zero);
CvInvoke.cvSetImageCOI(complexImage, 0); // Select all channels

// This will hold the DFT data
Matrix<float> forwardDft = new Matrix<float>(image.Rows, image.Cols, 2); 
CvInvoke.cvDFT(complexImage, forwardDft, Emgu.CV.CvEnum.CV_DXT.CV_DXT_FORWARD, 0);

CvInvoke.cvReleaseImage(ref complexImage);

// We'll display the magnitude
Matrix<float> forwardDftMagnitude = GetDftMagnitude(forwardDft); 
SwitchQuadrants(ref forwardDftMagnitude); 

// Now compute the inverse to see if we can get back the original
Matrix<float> reverseDft = new Matrix<float>(forwardDft.Rows, forwardDft.Cols, 2);
CvInvoke.cvDFT(forwardDft, reverseDft, Emgu.CV.CvEnum.CV_DXT.CV_DXT_INV_SCALE, 0);
Matrix<float> reverseDftMagnitude = GetDftMagnitude(reverseDft);    

pictureBox1.Image = image.ToBitmap();
pictureBox2.Image = Matrix2Bitmap(forwardDftMagnitude);
pictureBox3.Image = Matrix2Bitmap(reverseDftMagnitude);

private Bitmap Matrix2Bitmap(Matrix<float> matrix)
{
    CvInvoke.cvNormalize(matrix, matrix, 0.0, 255.0, Emgu.CV.CvEnum.NORM_TYPE.CV_MINMAX, IntPtr.Zero);            

    Image<Gray, float> image = new Image<Gray, float>(matrix.Size);
    matrix.CopyTo(image);

    return image.ToBitmap();
}

// Real part is magnitude, imaginary is phase. 
// Here we compute log(sqrt(Re^2 + Im^2) + 1) to get the magnitude and 
// rescale it so everything is visible
private Matrix<float> GetDftMagnitude(Matrix<float> fftData)
{
    //The Real part of the Fourier Transform
    Matrix<float> outReal = new Matrix<float>(fftData.Size);
    //The imaginary part of the Fourier Transform
    Matrix<float> outIm = new Matrix<float>(fftData.Size);
    CvInvoke.cvSplit(fftData, outReal, outIm, IntPtr.Zero, IntPtr.Zero);

    CvInvoke.cvPow(outReal, outReal, 2.0);
    CvInvoke.cvPow(outIm, outIm, 2.0);

    CvInvoke.cvAdd(outReal, outIm, outReal, IntPtr.Zero);
    CvInvoke.cvPow(outReal, outReal, 0.5);

    CvInvoke.cvAddS(outReal, new MCvScalar(1.0), outReal, IntPtr.Zero); // 1 + Mag
    CvInvoke.cvLog(outReal, outReal); // log(1 + Mag)            

    return outReal;
}

// We have to switch quadrants so that the origin is at the image center
private void SwitchQuadrants(ref Matrix<float> matrix)
{
    int cx = matrix.Cols / 2;
    int cy = matrix.Rows / 2;

    Matrix<float> q0 = matrix.GetSubRect(new Rectangle(0, 0, cx, cy));
    Matrix<float> q1 = matrix.GetSubRect(new Rectangle(cx, 0, cx, cy));
    Matrix<float> q2 = matrix.GetSubRect(new Rectangle(0, cy, cx, cy));
    Matrix<float> q3 = matrix.GetSubRect(new Rectangle(cx, cy, cx, cy));
    Matrix<float> tmp = new Matrix<float>(q0.Size);

    q0.CopyTo(tmp);
    q3.CopyTo(q0);
    tmp.CopyTo(q3);
    q1.CopyTo(tmp);
    q2.CopyTo(q1);
    tmp.CopyTo(q2);
}

//加载图像
Image Image=新图像（@“C:\Users\me\Desktop\lines.png”）；
//将1通道灰度图像转换为2通道图像
IntPtr complexImage=CvInvoke.cvCreateImage（image.Size，Emgu.CV.CvEnum.IPL_DEPTH.IPL_DEPTH_32F，2）；
CvInvoke.cvSetImageCOI（complexImage，1）；//选择要复制到的频道
CvInvoke.cvCopy（image，complexImage，IntPtr.Zero）；
CvInvoke.cvSetImageCOI（complexImage，0）；//选择所有频道
//这将保存DFT数据
Matrix forwardDft=新矩阵（image.Rows，image.Cols，2）；
CvInvoke.cvDFT（complexImage，forwardDft，Emgu.CV.CvEnum.CV_DXT.CV_DXT_FORWARD，0）；
CvInvoke.cvreleasemage（ref complexImage）；
//我们将显示震级
矩阵ForwardDFTMancing=GetDFTMancing（forwardDft）；
开关象限（参考幅值）；
//现在计算倒数，看看我们是否能得到原始值
矩阵反转ft=新矩阵（forwardDft.Rows，forwardDft.Cols，2）；
CvInvoke.cvDFT（正向DFT，反向DFT，Emgu.CV.CvEnum.CV_DXT.CV_DXT_INV_SCALE，0）；
矩阵ReversedFtMagnite=GetDtFtMagnite（reverseDft）；
pictureBox1.Image=Image.ToBitmap（）；
pictureBox2.Image=matrix2位图（前向DFT幅值）；
pictureBox3.Image=Matrix2位图（反转的ftMagnitude）；
专用位图矩阵x2位图（矩阵矩阵）
{
CvInvoke.cvNormalize（矩阵，矩阵，0.0，255.0，Emgu.CV.CvEnum.NORM\u TYPE.CV\u MINMAX，IntPtr.Zero）；
图像=新图像（矩阵大小）；
matrix.CopyTo（图像）；
返回image.ToBitmap（）；
}
//实部是幅值，虚部是相位。
//这里我们计算log（sqrt（Re^2+Im^2）+1）来得到震级和
//重新缩放，使所有内容都可见
私有矩阵GetDftMagnitude（矩阵fftData）
{
//傅里叶变换的实部
矩阵outReal=新矩阵（fftData.Size）；
//傅里叶变换的虚部
矩阵outIm=新矩阵（fftData.Size）；
CvInvoke.cvSplit（fftData、outReal、outIm、IntPtr.Zero、IntPtr.Zero）；
CvInvoke.cvPow（outReal，outReal，2.0）；
CvInvoke.cvPow（outIm，outIm，2.0）；
CvInvoke.cvAdd（outReal、outIm、outReal、IntPtr.Zero）；
CvInvoke.cvPow（outReal，outReal，0.5）；
CvInvoke.cvAddS（outReal，新的MCvScalar（1.0），outReal，IntPtr.Zero）；//1+Mag
CvInvoke.cvLog（outReal，outReal）；//log（1+Mag）
回归现实；
}
//我们必须切换象限，以便原点位于图像中心
专用空心开关象限（参考矩阵）
{
int cx=矩阵Cols/2；
int cy=矩阵行/2；
矩阵q0=Matrix.GetSubRect（新矩形（0，0，cx，cy））；
矩阵q1=Matrix.GetSubRect（新矩形（cx，0，cx，cy））；
矩阵q2=矩阵.GetSubRect（新矩形（0，cy，cx，cy））；
矩阵q3=Matrix.GetSubRect（新矩形（cx，cy，cx，cy））；
矩阵tmp=新矩阵（q0.尺寸）；
q0.CopyTo（tmp）；
q3.复制到（q0）；
tmp.CopyTo（第三季度）；
q1.复制到（tmp）；
q2.抄袭（q1）；
tmp.CopyTo（第2季度）；
}

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这个答案中的大部分信息都来自OpenCV邮件列表中的a和Steve Eddins关于图像处理中FFT的文章。

+1我也是-很高兴你终于把它整理好了！接受你自己的答案，并承担责任：-）@RogerRowland忘了感谢你在OpenCV邮件列表中向我指出了这个问题。谢谢你能解释一下你在做什么吗？具体来说，您能否解释一下为什么会使用直观的forwardDft.Convert（）；不起作用？