C# 支持循环依赖的拓扑排序

考虑以下依赖关系（其中

A-->B

意味着B依赖于A，因此A实际上是“父级”）

更形象地说：

    A
    |
----------
|        |
B        C
         |
    -----------
    |         |
    D         E

A
|
B <--> C
|      |
D      E

拓扑排序算法将返回如下结果：

ABCDE

我已经找到了这方面的代码（和），但它们都不支持周期依赖性。我认为这种情况可能发生：

A --> B
B --> C
B --> D
C --> B
C --> E

以图形方式：

    A
    |
----------
|        |
B        C
         |
    -----------
    |         |
    D         E

A
|
B <--> C
|      |
D      E

所以，重要的是，这不一定是一棵树。我可以有任意的图形。事实上，并非所有节点都必须相互连接。

事实上，您需要图形的打印输出

链接的wikipedia页面列出了执行此操作的算法

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还有一个问题，所以从正确思考问题开始。你没有树。你有一个任意的图形

考虑到这一点，您可能首先需要做的是删除循环中的一条边（好的，将该边标记为“在进行拓扑排序时忽略此项”）来删除和打断它们

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删除所有循环后，您可以将TopLogic sort应用于其余节点和弧。

首先，如果您有一个可以询问“您依赖什么”的图形，则概念上会更简单？我假设我们有一个图，其中从a到B的有向边表示“a依赖于B”，这与你的陈述相反

我对你的问题有些困惑，因为忽略循环的拓扑排序实际上与常规拓扑排序相同。我将开发算法，以便您可以根据需要处理循环；也许这会有所帮助

这种分类的思想是：

• 图是一组节点，每个节点都有一组邻居。正如我所说，如果一个节点a有一个邻居B，那么a依赖于B，所以B必须发生在a之前

• 排序采用图形并生成节点的排序列表

• 在排序操作期间，将维护一个字典，该字典将每个节点映射到三个值中的一个：活的、死的和不死的。尚未处理活动节点。已处理死节点。正在处理一个不死节点；它不再活着，但还没有死

• 如果遇到死节点，可以跳过它；它已经在输出列表中

• 如果遇到活动节点，则递归处理它

• 如果你遇到一个不死节点，那么它是一个循环的一部分。做你喜欢做的事。（如果周期非法，则产生错误；如果周期合法，则将其视为无效，等等）

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有意义吗？

三年后编辑：自从我在2014年第一次实现它以来，我偶尔会回到这里。当我第一次发布这个答案的时候，我对它并没有很好的理解，所以这个答案太复杂了。排序实际上非常容易实现：

公共类节点
{
公共int数据{get；set；}
公共列表子项{get；set；}
公共节点（）
{
Children=新列表（）；
}
}
公共类图
{
公共列表节点{get；set；}
公共图（）
{
节点=新列表（）；
}
公共列表拓扑排序（）
{
var results=新列表（）；
var seen=新列表（）；
var pending=新列表（）；
访问（节点、结果、已查看、待定）；
返回结果；
}
私有无效访问（列表图、列表结果、列表失效、列表待定）
{
//图中的每个节点
foreach（图中的var n）
{
//如果节点已被访问，则跳过
如果（！dead.Contains（n））
{
如果（！pending.Contains（n））
{
待决。添加（n）；
}
其他的
{
WriteLine（String.Format（“检测到循环（节点数据={0}）”，n.Data））；
返回；
}
//对当前节点的每个子节点递归调用此函数
访问（n.儿童、结果、死亡、待定）；
如果（待定。包含（n））
{
待定。删除（n）；
}
加上（n）；
//使其通过了重现部分，因此不再有依赖项。
//因此，将节点追加到输出列表中。
结果：添加（n）；
}
}
}
}

假设此图只有一个起点。考虑到它是一个依赖关系图，我强烈怀疑这种情况。事实上，谈论一棵树太快了。尽管如此，呼吸先穿过图形是一个典型的问题，如果我添加了

a-->B-->C-->a

？请参阅“我的编辑”。@Peter：选择任意节点作为根节点，这样每个节点都可以从您选择的节点访问。在你的例子中，你可以选择A，B，或C。事实上，我没有树，它可以是任意的图。我会调查的。事实上，“Topo”代表“拓扑学”，而不是“拓扑学”。我建议看一下这里，因为这似乎是同一类别中回答最多的问题：

function topoSort(graph) 
  state = []
  list = []
  for each node in graph
    state[node] = alive
  for each node in graph
    visit(graph, node, list, state)
  return list

function visit(graph, node, list, state)
  if state[node] == dead
    return // We've done this one already.
  if state[node] == undead
    return // We have a cycle; if you have special cycle handling code do it here.
  // It's alive. Mark it as undead.
  state[node] = undead
  for each neighbour in getNeighbours(graph, node)
    visit(graph, neighbour, list, state)
  state[node] = dead
  append(list, node);