C# 格雷厄姆扫描问题的分数很高
当我的列表中有很多点时，我的graham扫描算法有一个问题，但每次都可以很好地处理少量的点。我做了一些截图： 工作：（300分） 不工作（5000分） 角度计算：C# 格雷厄姆扫描问题的分数很高,c#,wpf,algorithm,computational-geometry,C#,Wpf,Algorithm,Computational Geometry,当我的列表中有很多点时，我的graham扫描算法有一个问题，但每次都可以很好地处理少量的点。我做了一些截图： 工作：（300分） 不工作（5000分） 角度计算： public static double angle(MyVector3D vec1, MyVector3D vec2) { return Math.Atan2(vec2.Y - vec1.Y, vec2.X - vec1.X) * 180 / Math.PI; } 按极轴角度排序的点取决于最大Y点： //bubble
public static double angle(MyVector3D vec1, MyVector3D vec2)
{
return Math.Atan2(vec2.Y - vec1.Y, vec2.X - vec1.X) * 180 / Math.PI;
}
//bubblesort
private void sortList()
{
double temp = 0.0;
MyVector3D tempVector = new MyVector3D();
for (int i = 1; i < points.Count; i++)
{
for (int j = 1; j < points.Count - 1; j++)
{
if (angles[j] < angles[j + 1])
{
temp = angles[j + 1];
tempVector = points[j + 1];
angles[j + 1] = angles[j];
points[j + 1] = points[j];
angles[j] = temp;
points[j] = tempVector;
}
}
}
for (int i = 2; i < points.Count; i++)
{
while (ccw(points[M - 1], points[M], points[i]) > 0)
{
if (M > 1)
{
points.RemoveAt(M);
M -= 1;
i--;
}
else if (i == points.Count - 1)
{
break;
}
else
{
i += 1;
}
}
//goodPoints.Add(points[M]);
//listBoxInfos.Items.Add("g" + (int)points[M].X + "," + (int)points[M].Y + "," + 0);
//listBoxInfos.Items.Add("ccw" + ccwTest);
M += 1;
}
for（int i=2；i0）
{
如果（M>1）
{
移除点（M）；
M-=1；
我--；
}
else if（i==points.Count-1）
{
打破
}
其他的
{
i+=1；
}
}
//添加（点[M]）；
//添加（“g”+（int）点[M].X+”，“+（int）点[M].Y+”，“+0”）；
//listBoxInfos.Items.Add（“ccw”+ccwTest）；
M+=1；
}
2） 我不相信你删除失败点的方法，是的，点不在外壳“此处”，但可能是外壳上的一个点，你需要向下交换这些点或使用基于堆栈的方法。维基百科上的算法被破坏。它不处理多个点彼此共线且与最小点共线的情况。例如，以下测试用例将失败：
Vector3[] points3 = new Vector3[]
{
new Vector3( 1, 1, 0),
new Vector3( 5, 5, 0),
new Vector3( 3, 3, 0),
new Vector3( 2, 2, 0),
new Vector3( 1, 1, 0),
new Vector3( 1, 10, 0),
};
我还认为Wikipedia算法可能会严重处理浮点舍入错误。特别是检查ccw我想这超出了评论部分的范围，因此我将对此作出回答：
设点[M-1]与点[i]处于相同的坐标 然后知道：ccw=（（vec2.X-vec1.X）*（vec3.Y-vec1.Y））-（（vec2.Y-vec1.Y）*（vec3.X-vec1.X）），点[M-1]对应于vec1，点[i]对应于vec3 用vec1替换vec3我们得到：ccw=（（vec2.X-vec1.X）*（vec1.Y-vec1.Y））-（（vec2.Y-vec1.Y）*（vec1.X-vec1.X）），我们可以清楚地看到这将是==0。既然你肯定了，如果ccw==0，这些点将保持在凸壳中，那么这将使壳的一部分成为两条完全重叠的线，除非我在什么地方弄错了
谢谢。我检查了算法，你是对的，库根。问题是 当ccw==0时，主要问题是如何使用 ccw==0，不属于凸包的一部分，保留， 因为同一向量中的3个点可能是凸包的一部分，也可能不是。 知道怎么解决吗 （您可能想看看dbc的代码，但下面是我的答案） 我认为您不希望在凸包中保留ccw==0的任何链接。 当ccw==0时，向量之间的角度为180度或0度 0deg的情况就像我在回答开始时所说的（这些点实际上不需要重叠，这样更容易证明） 至于180度的情况，你需要做一些额外的代码。我将引用dbc： 可能需要放弃当前点，而不是 延伸外壳或替换外壳上的最后一点（如果 点位于外壳的最后两个点之间
如果你想让测试更容易，你也可以提取所有凸包点的位置，然后用这些点重放。bubblesort中的
点是什么？在（…） Vector3[] points3 = new Vector3[]
{
new Vector3( 1, 1, 0),
new Vector3( 5, 5, 0),
new Vector3( 3, 3, 0),
new Vector3( 2, 2, 0),
new Vector3( 1, 1, 0),
new Vector3( 1, 10, 0),
};
public static IList<Vector3> GrahamScanCompute(IList<Vector3> initialPoints)
{
if (initialPoints.Count < 2)
return initialPoints.ToList();
// Find point with minimum y; if more than one, minimize x also.
int iMin = Enumerable.Range(0, initialPoints.Count).Aggregate((jMin, jCur) =>
{
if (initialPoints[jCur].Y < initialPoints[jMin].Y)
return jCur;
if (initialPoints[jCur].Y > initialPoints[jMin].Y)
return jMin;
if (initialPoints[jCur].X < initialPoints[jMin].X)
return jCur;
return jMin;
});
// Sort them by polar angle from iMin,
var sortQuery = Enumerable.Range(0, initialPoints.Count)
.Where((i) => (i != iMin)) // Skip the min point
.Select((i) => new KeyValuePair<double, Vector3>(Math.Atan2(initialPoints[i].Y - initialPoints[iMin].Y, initialPoints[i].X - initialPoints[iMin].X), initialPoints[i]))
.OrderBy((pair) => pair.Key)
.Select((pair) => pair.Value);
List<Vector3> points = new List<Vector3>(initialPoints.Count);
points.Add(initialPoints[iMin]); // Add minimum point
points.AddRange(sortQuery); // Add the sorted points.
int M = 0;
for (int i = 1, N = points.Count; i < N; i++)
{
bool keepNewPoint = true;
if (M == 0)
{
// Find at least one point not coincident with points[0]
keepNewPoint = !NearlyEqual(points[0], points[i]);
}
else
{
while (true)
{
var flag = WhichToRemoveFromBoundary(points[M - 1], points[M], points[i]);
if (flag == RemovalFlag.None)
break;
else if (flag == RemovalFlag.MidPoint)
{
if (M > 0)
M--;
if (M == 0)
break;
}
else if (flag == RemovalFlag.EndPoint)
{
keepNewPoint = false;
break;
}
else
throw new Exception("Unknown RemovalFlag");
}
}
if (keepNewPoint)
{
M++;
Swap(points, M, i);
}
}
// points[M] is now the last point in the boundary. Remove the remainder.
points.RemoveRange(M + 1, points.Count - M - 1);
return points;
}
static void Swap<T>(IList<T> list, int i, int j)
{
if (i != j)
{
T temp = list[i];
list[i] = list[j];
list[j] = temp;
}
}
public static double RelativeTolerance { get { return 1e-10; } }
public static bool NearlyEqual(Vector3 a, Vector3 b)
{
return NearlyEqual(a.X, b.X) && NearlyEqual(a.Y, b.Y);
}
public static bool NearlyEqual(double a, double b)
{
return NearlyEqual(a, b, RelativeTolerance);
}
public static bool NearlyEqual(double a, double b, double epsilon)
{
// See here: http://floating-point-gui.de/errors/comparison/
if (a == b)
{ // shortcut, handles infinities
return true;
}
double absA = Math.Abs(a);
double absB = Math.Abs(b);
double diff = Math.Abs(a - b);
double sum = absA + absB;
if (diff < 4*double.Epsilon || sum < 4*double.Epsilon)
// a or b is zero or both are extremely close to it
// relative error is less meaningful here
return true;
// use relative error
return diff / (absA + absB) < epsilon;
}
static double CCW(Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3)
{
// Compute (p2 - p1) X (p3 - p1)
double cross1 = (p2.X - p1.X) * (p3.Y - p1.Y);
double cross2 = (p2.Y - p1.Y) * (p3.X - p1.X);
if (NearlyEqual(cross1, cross2))
return 0;
return cross1 - cross2;
}
enum RemovalFlag
{
None,
MidPoint,
EndPoint
};
static RemovalFlag WhichToRemoveFromBoundary(Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3)
{
var cross = CCW(p1, p2, p3);
if (cross < 0)
// Remove p2
return RemovalFlag.MidPoint;
if (cross > 0)
// Remove none.
return RemovalFlag.None;
// Check for being reversed using the dot product off the difference vectors.
var dotp = (p3.X - p2.X) * (p2.X - p1.X) + (p3.Y - p2.Y) * (p2.Y - p1.Y);
if (NearlyEqual(dotp, 0.0))
// Remove p2
return RemovalFlag.MidPoint;
if (dotp < 0)
// Remove p3
return RemovalFlag.EndPoint;
else
// Remove p2
return RemovalFlag.MidPoint;
}