C# 如何洗牌彩色球？

我有400个球，其中100个是红色的，40个是黄色的，50个是绿色的，60个是蓝色的，70个是紫色的，80个是黑色的。（相同颜色的球相同）

我需要一个高效的洗牌算法，这样洗牌后，球会出现在列表中，然后

任何连续的3个球的颜色不相同。e、 g，我不能有“红，红，红，黄……”

而且，所有排列都“同等”可能发生。（好吧，如果效率与公正的权衡足够好的话，我并不介意效率高于公正）

我试图适应费舍尔·耶茨·克努斯，但结果并不理想

为什么费舍尔·耶茨不够好？As FY采用蒙特卡罗逆变换。输出分布对相同颜色的球有不同的处理方式，也就是说，它会根据我的需要产生有偏差的结果

而且，天真的想法是从整个空间中过滤/回溯所有不好的排列。当限制非常强时，比如说，如果我们只有300个球，其中100个是红色的，那么在得到适当的排列之前，将会有太多的回溯/失败

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所以，最终，我希望能够遍历所有好的排列。然而，由于有效排列的数量太多，我只能随机抽样其中一些。

据我所知，FYK算法是在数组中交换随机位置。为什么不能像我在伪代码中描述的那样生成颜色呢

public IEnumerable<Color> GetColors()
{
   int count = 400;
   // queue or another data structure to hold the last generated colors
   Queue<Color> lastColors = new Queue<Color>(); 
   var availableColor = new Dictionary<Color, int> { 
     {Red, 100}, {Yellow, 40}, ...
   };
   Color nextColor = null;
   while(count > 0)
   {
     do {
       /* randomly pick from color buckets */
       nextColor = /* choose random color based on the weights*/;
     } while(/*it satisfies the condition, that it is not 3rd same color in a row*/)
     yield return nextColor;
     count--;
   }
}

public IEnumerable GetColors（）
{
整数计数=400；
//队列或其他数据结构来保存最后生成的颜色
Queue lastColors=new Queue（）；
var availableColor=新字典{
{红色，100}，{黄色，40}。。。
};
颜色nextColor=null；
而（计数>0）
{
做{
/*从颜色桶中随机挑选*/
nextColor=/*根据权重选择随机颜色*/；
}而（/*它满足条件，即它在一行中不是第三个相同的颜色*/）
下一个颜色的收益率；
计数--；
}
}

大声思考，我会试试

• “设计”（思考）有效组合的（递归）生成器；确保它以确定的顺序生成组合
• 将生成器转换为确定性编号方案（唯一标识任何有效组合的神奇数字）2
• 以目标幻数为参数实现生成器算法，这样您就不必做所有的工作来获得“第n个有效组合”，而是可以“跳转”到所需的组合（这要求递归生成函数是显式的和确定性的；任何回溯都会使这成为不可能）

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现在，您只需在[0..max\u number\u of\u valid\u compositions]1之间生成一个均匀分布的随机“幻数”。对于每个选定的幻数，可以打印生成的有效组合

如果你感兴趣的话，我可能会抽出时间来试一下。（我更喜欢用C++/Python，但C#应该是可能的（是否.NET4.0提供了BigInteger Cals？）

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1（这可能是一个巨大的数字，因此您可能会被某种类型的BigInteger所困扰，并生成多个随机数以得到大的数字。请确保您了解分布算法，以确保它仍然是均匀分布的

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2在生成过程中，有大量的组合数学可以得出适当的乘数，以找到特定点上可能的“尾部组合”数量。这是复杂性瓶颈IMO

您是如何尝试适应Fisher-Yates Knuth的，以及结果如何不“理想”？我认为用一个天真的解决方案，你最终会用回溯法来确保你的规则成立。想象一下，如果你还有三个球要捡，而且三个球的颜色都相同；那么，用一个简单的线性算法，你可以不保证没有三个连续的球是同一颜色的。@joey:我以前试过回溯法，但是，当对输入的限制太强，算法将需要大量时间回溯，即大量故障和错误retries@colinfang澄清问题：您是否试图实际生成一个包含400个项目的特定“洗牌”（这恰好与“一行三无”约束相匹配），或者你是在试图想出三个球的随机组合，其中特定组合的概率与“从有效的[实际的]洗牌中随机挑选三个球”的概率相同。当你跑完全程只剩下三个红球时会发生什么？我不知道-它隐藏在“根据权重选择随机颜色"…该算法的成功与否取决于输入值，使用100xR和1xG不会得到正确的结果。ur算法是经典FY算法或蒙特卡罗逆变换的一些变体。如果对输入的限制太强，将导致太多的失败，输出也会有太多的偏差，则该算法将不会有效。是的，可用。Max NoMyByOffyValueMax组合太大。我更愿意将RNG嵌入到生成器中。为了提高效率，我不介意失去一些不偏向性。毕竟，我想从10000个空间中得到唯一的排列。C++是可以的。me@colinfang：太大了，不能放什么？只需要放在实验室里不可枚举的，不可枚举的