C# 生成系数为0或1且给定阶数为n的所有多项式

我试图在“C#”中列举所有给定度的可能多项式。是否有任何算法可以枚举给定n次的所有可能多项式？也许我不知道如何准确地问这个问题，但以下是一些例子：

例如：

对于n=1：

x+1    return [1 1]
x      return [1 0]

对于n=2：

x^2+x+1  return [1 1 1]
x^2+x    return [1 1 0] 
x^2      return [1 0 0]
x^2+1    return [1 0 1] 

对于n=3：

x^3           return [1 0 0 0]
x^3+x^2       return [1 1 0 0]
x^3+x         return [1 0 1 0]
x^3+x^2+x     return [1 1 1 0]
x^3+1         return [1 0 0 1]
x^3+x^2+1     return [1 1 0 1]
x^3+x+1       return [1 0 1 1]
x^3+x^2+x+1   return [1 1 1 1]

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任何伪代码或算法都会有所帮助

设置最左边的位，然后对右边的n位执行二进制计数器。实际上，需要n+1位来解释x^0（在我的第一次尝试中，我的值为1）

您可以生成如下所示的枚举：

IEnumerable<int[]> GenPolys(int n)
{
    int[] a = new int[n + 1];
    a[0] = 1;
    bool ok = true;
    while (ok)
    {
        yield return a;
        ok = false;
        for (int i = 1; i < a.Length; i++)
        {
            a[i] = 1 - a[i]; // flip the ith bit
            if (a[i] == 1)
            {
                ok = true;
                break;
            }
        }
    }
}

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你在找{x的⁰, xü，…，xⁿ}.我认为一个二进制计数器在右边的n-1位？@Ryan我认为，如果幂设置为开，假设n=2，我也会有[0 1 0]，它是“x”，不是n的顺序=2@dana我认为你的观点是正确的，但我不能很好地理解它！你能详细说明一下吗？或者是一个伪代码？@Rebin:x^0…x^（n）的幂集− 1） 那么，每个结尾都有x^n。谢谢。让我来做。

foreach (int[] poly in GenPolys(4))
{
    // your code here
}