C# 统一性：在给定目标点和方向的情况下真实地转弯

我有一个CSV，它在给定时间

t

以秒为单位，给我一辆id为

id的汽车的
x，z
坐标下面的是id=1的汽车的摘录数据，以及几秒钟内的坐标。在前三秒，汽车停了下来。然后它左转，继续笔直行驶几秒钟

此时，我正在根据下一个位置计算方向，并旋转汽车使其朝向下一个位置，但转弯处没有“曲线”，它只是直接移动到下一个位置：

Vector3 direction = (nextPosition - car.transform.position).normalized;
if(direction != Vector3.zero)
{
    Quaternion lookRotation = Quaternion.LookRotation(direction);
    float step = speed * Time.deltaTime;
    car.transform.rotation = Quaternion.Slerp(car.transform.rotation, lookRotation, Time.deltaTime * rotationSpeed);
}

考虑到这些点，特别是转弯处的
958
和
959
这两个点，有没有更现实的方法来转弯？我知道Unity的标准asset
CarController.cs
具有转向功能，但我不确定我是否能利用这一功能

t,id,x,z
956,1,-1.50,232.39
957,1,-1.50,232.39
958,1,-1.50,232.39
959,1,-4.50,209.72
960,1,-4.50,193.05
961,1,-4.50,176.39

正如我在回答上一个问题时所指出的，一个好的第一近似方法是计算测量值之间“间隙”的平均速度，将汽车指向平均速度的方向，就完成了

这不会产生真实的运动，因为汽车的速度不会瞬间改变。更确切地说，是施加在汽车上的力，这些力使汽车在特定方向加速。（请注意，减速是一种加速；我没有区分加速和减速。）

你有每秒的位置，你知道如何计算前一个问题中每秒的平均速度。现在用同样的方法计算平均加速度。我们知道，
F=ma
，所以如果汽车的质量保持不变，那么作用在汽车上的净力与加速度成正比

你能做的是，在每一秒，问你自己一个问题，“为了在已知的位置和速度下到达下一个已知点，在这个精确的时刻，我需要什么加速度？”也就是说，如果我从时间t开始沿着加速度向量平稳加速，在t+1时，什么向量能使我到达已知的位置和平均速度

一旦你知道了这一点，你就可以在秒之间对速度向量进行插值，你会发现曲线更平滑。然后以相同的方式对位置进行插值

由于颠簸，它们仍然不会完全平滑；也就是说，加速度的瞬时变化，人类将其视为一种急促的运动。比如有人在车里把地板铺成地板，或者突然转弯

要使运动真正平滑，你需要更进一步，并对加速进行同样的操作。弄清楚为了在下一秒达到我的目标位置、速度和加速度，我每秒需要什么样的挺举

然后你可以在几秒钟之间插值位置、速度和加速度，得到一个很好的平滑运动

这不是从一系列点获得平滑运动的唯一方法，但这样做有助于塑造角色你能想出其他方法来解决这个问题吗

（我也注意到这个问题在任何维数上都不是很难。你可以先考虑一维运动的问题，然后把你的解扩展到二维运动）。
让我们看一些数字，我们只看x数字
我们知道，在前几秒钟，位置是-1.5，然后在下一秒钟，位置是-4.5。所以平均速度和加速度一度为零，然后平均速度一度为-3。因此加速度是0到-3，这是-3的差值，所以我们每秒加速了-3米，持续了一秒钟

现在让我们考虑一下

假设你停下来，持续施加一个力，使你每秒加速-3米。很明显，一秒钟后，你将以每秒3米的速度前进。但是你会在哪里呢？如果你瞬间从零上升到-3米/秒，那么一秒钟后你会离你-3米远，但我们不再把速度建模为瞬时速度！你离起始位置只有-1.5，而不是-3

你需要的实际平均加速度是-6。一秒钟的平均加速度是-6，从现在开始，你的速度是-6，但你是从零开始的，所以那一秒钟的平均速度，正如我们所希望的，是-3。这会让你在一秒钟内从-1.5变为-4.5，这就是你想要的

那么，在958.5时刻的位置和速度是多少，给定一个-6米/秒/秒的恒定加速度，从速度零点开始？速度是-3，正如我们所预期的——平均速度应该是一半左右。位置的变化是Δt（你知道为什么吗？），这是-6*0.5*0.5/2，也就是-0.75，这是我们在这一秒要用到的-3的四分之一。同样，这应该是有道理的：我们在上半秒的移动速度比下半秒慢，所以到上半秒我们应该还不到一半

现在做同样的事情，但是为了混蛋。如果你这样做，你会发现你的动作确实非常流畅

我希望这一切都有意义。一篇好的介绍性物理课文在这里可能会有很大的帮助。
正如我在回答上一个问题时所指出的，一个好的第一近似方法是计算测量值之间“间隙”的平均速度，将汽车指向平均速度的方向，这样就完成了

这不会产生真实的运动，因为汽车的速度不会瞬间改变。更确切地说，是施加在汽车上的力，这些力使汽车在特定方向加速。（请注意，减速是一种加速