Data structures 使用一个哈希表改进另一个哈希表

我正在准备期末考试，教授给了我们一些问题。我不知道如何回答这个问题：

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考虑一个具有n个值的散列表T1，其中我们使用f（k）=k%n作为散列函数，并将链接作为冲突解决方法。现在，我们希望使用相同的哈希函数将这些相同的值插入到第二个哈希表T2中，但应用线性探测（单探测）来解决冲突。您如何利用T1构建T2？

注意：我的答案中没有确切的解决方案，只有想法

如果我理解正确，我们已经有一个哈希表实例T1，其中包含n个值，我们希望使用它来构建T2，而不是通常从头构建T2

因为n个bucket有n个值，所以我们知道哈希表将满

我的想法#1： 我将遍历T1的所有桶。当我在第m个bucket中找到一个值链时，我可以知道所有这些值的散列都是m，而不必调用散列函数。所以我可以把所有这些值都插入到m-th，（m+1）-th，（m+2）-th。。。T2中的桶，或者如果一个被占用，那么我跳过该桶

优点是我们永远不需要调用哈希函数

我的想法2： 我可以看到T1中哪些bucket包含很多元素，哪些bucket包含很少的元素（比如1-2）。我可以使用这些信息来确定理想的插入顺序，以最小化平均访问时间。不幸的是，我想不出一个具体的方法来确定一个理想的顺序

例子： T1总是这样（链中的顺序无关紧要）：

与T1不同，T2可以根据值的插入顺序而变化。一个可能的T2，其中访问每个元素需要几个步骤：

0 -> {10} 0 off
1 -> {20} 1 off
2 -> {30} 2 off
3 -> {40} 3 off
4 -> {11} 3 off
5 -> {32} 3 off
6 -> {13} 3 off
7 -> {35} 2 off
8 -> {45} 3 off
9 -> {19} 0 off

另一种可能的情况是，某些元素可以立即访问，但某些元素确实关闭：

0 -> {10} 0 off
1 -> {11} 0 off
2 -> {32} 0 off
3 -> {13} 0 off
4 -> {20} 4 off
5 -> {35} 0 off
6 -> {45} 1 off
7 -> {30} 7 off
8 -> {40} 8 off
9 -> {19} 0 off

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注意：我的答案中没有确切的答案，只有想法

如果我理解正确，我们已经有一个哈希表实例T1，其中包含n个值，我们希望使用它来构建T2，而不是通常从头构建T2

因为n个bucket有n个值，所以我们知道哈希表将满

我的想法#1： 我将遍历T1的所有桶。当我在第m个bucket中找到一个值链时，我可以知道所有这些值的散列都是m，而不必调用散列函数。所以我可以把所有这些值都插入到m-th，（m+1）-th，（m+2）-th。。。T2中的桶，或者如果一个被占用，那么我跳过该桶

优点是我们永远不需要调用哈希函数

我的想法2： 我可以看到T1中哪些bucket包含很多元素，哪些bucket包含很少的元素（比如1-2）。我可以使用这些信息来确定理想的插入顺序，以最小化平均访问时间。不幸的是，我想不出一个具体的方法来确定一个理想的顺序

例子： T1总是这样（链中的顺序无关紧要）：

与T1不同，T2可以根据值的插入顺序而变化。一个可能的T2，其中访问每个元素需要几个步骤：

0 -> {10} 0 off
1 -> {20} 1 off
2 -> {30} 2 off
3 -> {40} 3 off
4 -> {11} 3 off
5 -> {32} 3 off
6 -> {13} 3 off
7 -> {35} 2 off
8 -> {45} 3 off
9 -> {19} 0 off

另一种可能的情况是，某些元素可以立即访问，但某些元素确实关闭：

0 -> {10} 0 off
1 -> {11} 0 off
2 -> {32} 0 off
3 -> {13} 0 off
4 -> {20} 4 off
5 -> {35} 0 off
6 -> {45} 1 off
7 -> {30} 7 off
8 -> {40} 8 off
9 -> {19} 0 off

…哈希表

T1

，具有n值，其中我们使用f（k）=k%n作为哈希函数和链接的冲突解决方法。现在，我们希望使用相同的哈希函数将这些相同的值插入第二个哈希表

T2

，但应用线性探测（单探测）来解决冲突。您如何利用

T1

构建

T2

正如所问，f（k）=k%n是一个极其愚蠢的哈希函数，如下所示：

• 我们被告知“n”是值的数目
  • 如果这是真的，并且

    n

    小于存储桶的数量，我们会在使用第n个存储桶之后人为地阻止存储桶；因此，碰撞率将大大高于必要的水平

  • 当元素被插入或删除或更改时，不可想象我们会在每次插入或删除单个值时重新刷新表

总而言之，可以安全地假设教授忘记了s/他定义的“n”，并希望f（k）中的n是桶数

让我们一起跑吧

因为我们知道散列值与bucket值匹配，所以我们知道从单个bucket链接的所有值都已散列到bucket数组中该bucket的索引。我们不需要再次调用f（x）来为相同的桶生成另一个散列

毫无疑问，这正是这位教授所追求的：如果T2是用与T1相同数量的桶创建的，那么你可以在桶索引上运行一个计数器，从同一个桶开始将所有值复制到T2，或者如果正在使用，你可以使用线性探测找到下一个桶。你也可以在T2中保留一个next-index-in-that-maybe-free变量，这样你就不必在线性探测已经结束的桶中分步前进

因此：您可以避免重新使用

k

，并以较少的重复探测来处理冲突

…哈希表

T1

，具有n值，其中我们使用f（k）=k%n作为哈希函数和链接的冲突解决方法。现在，我们希望使用相同的哈希函数将这些相同的值插入第二个哈希表

T2

，但应用线性探测（单探测）来解决冲突。您如何利用

T1

构建

T2

正如所问，f（k）=k%n是一个极其愚蠢的哈希函数，如下所示：

• 我们被告知“n”是值的数目
  • 如果这是真的并且

    n

    小于