Data structures 计算哈希表项的空间消耗时负载因子的作用

我正在读这篇文章，我不明白这句看似简单的话：

对于哈希表，所需的额外内存量取决于 表的组织和荷载系数（其定义也相同） 取决于组织）。最简单的例子是组织 称为开放寻址，其中所有条目都存储在一个 随机存取表。[…]在这种情况下，每个条目使用的内存量为M/α

*M是键和相关值所需的字节数，α是负载因子

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为什么是M/α？为什么不是简单的M+（每个存储桶的内存量*总存储桶）？

在开放寻址中，元素分布在一个固定大小的插槽阵列中。这只是一个普通数组，其中包含元素空间和（可选）一些控制位，用于标记哪些插槽已满，哪些插槽为空

假设我们有一个带有s个插槽的表，我们希望将n个元素分配到该表中。这意味着α=n/s，元素数除以插槽数。整个表的空间使用量是sM，因为有s个插槽，每个插槽使用M个字节。因此，如果我们要计算每个元素使用的内存，我们要计算sM/n=M/（n/s）=M/α，这就是公式的来源。直觉上，这是有道理的。如果表中只有一个元素，则加载系数为1/s，总内存（Ms）除以元素数（1）即为Ms。另一方面，如果表已完全加载（n=s），则α=1，总内存（Ms）除以元素数等于M

通过查看每个存储桶的内存量并将其乘以存储桶的数量，您的计算是正确的。如果将M视为每个元素的大小，将s视为插槽数，则最终的总空间使用量为Ms（不需要在中添加M项，这样做实际上会得到错误的单位：M的单位为“每个元素的字节”，Ms的单位为“字节”，因此不应将它们加在一起）