Database design 如何找到最小覆盖数？

考虑R（A，B，C，D，E，F，G）是一个具有 以下函数依赖项：AC→ G、 D→ 例如，公元前→ D、 CG→ 屋宇署， ACD→ B、 行政长官→ AF.
可能的不同最小覆盖的数量 是

我如何着手解决上述问题？

我尝试的内容：
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我找到可能的最小覆盖数的方法是首先使用算法（如下所示），并通过运行该算法（从而给出可能的最小覆盖数）找到找到最小覆盖数的不同方法。问题是，我不确定我应该如何考虑“找到一个最小的掩护的不同方式”。例如：

寻找最小覆盖的算法（教科书：“数据库系统基础”-Elmasri，Navathe）：

输入：一组功能依赖项，如

集合F:=E

替换每个函数依赖项X→ F中的{A1，A2，…，An} n函数依赖关系X→A1，X→A2，…，X→ 安

对于每个函数依赖项X→ 每个属性B的F
中的A 这是X的一个元素，如果{{F–{X→ A} }∪ {（X–{B}）→ A} } 等于F，然后替换X→ 带（X–{B}）的A→ F中的A

对于每个剩余的函数依赖项X→ F中的A如果{F–{X→ A} }等于F，然后去掉X→ A来自F

在应用该算法时，在ACD→ B、 我发现A和D是无关的（取代了ACD）→ B加C→ B在步骤3中给出了一组相当于F）的函数依赖项，但我不确定是否必须替换ACD→ B加C→ B或ACD→ B与AC→ B或ACD→ B带CD→ B.如果我确实更换了ACD，请说明→ B与AC→ B或CD→ B、 我不确定是否更换ACD→ B与AC→ B可能导致一个最小的盖子，并更换ACD→ B带CD→ B可能导致另一种可能的最低限度的保护。
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注意：

• “可能的不同最小覆盖数”表示在给定上述关系和函数依赖关系的情况下可能的最小覆盖数
• 假设问题中提到的所有函数依赖项都成立

我不确定是否必须更换ACD→ B加C→ B或ACD→ B与AC→ B或ACD→ B带CD→ B

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实际上，算法必须按顺序应用。因此，您可以从该依赖项中删除A或D，但随后必须根据算法规则再次检查生成的函数依赖项集

事实上，例如，如果您删除了，则产生的依赖关系是

CD→ B

，如果重复该步骤，您会发现现在在这个依赖项中没有其他无关的属性。类似地，如果您删除了D，那么产生的依赖项

AC→ B

不包含无关属性

因此，您可以看到，根据您在这一步中检查属性的顺序，您可以在理论上生成不同的最小覆盖（并非总是如此，如本例所示）

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对于寻找所有可能的最小覆盖的问题，我不知道是否有算法或聪明的技术来找到它们。一种方法是通过考虑所有可能顺序中的依赖关系，以及所有可能顺序中依赖关系的左侧部分来尝试应用该算法，但这当然是一个指数过程。

我认为答案是2

因为以下FD相互关联，因此您可以删除其中任何一个 CG-->B ACD-->B

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因此，最小覆盖将只包含其中一个，因此两个最小覆盖是可能的。

由于算法不明确，“根据算法规则再次检查”没有帮助。我们不能“从依赖项中删除A或D”，依赖项就是它本身。是的，当然你的意思是说关于一个相关的FD&在接下来的步骤中使用它和/或原始的&F和/或一个新的F值，但你和算法都没有这样说。这与引文中的含糊不清的文字更为相似。而且这个问题还不清楚——应该澄清一下&在那之前，没有人回答。（但我相信你已经看到了我对这个问题的评论。）这些FD并不都成立。（我解释了两次）测试的意思是&应该说，这些fd构成了模式中所有fd的覆盖。