Dynamic 多形状刚体的惯性计算

我想以前可能有人问过这个问题，但我找不到答案

我正在为我的游戏引擎编写一个物理库（2d，目前在actionscript3中，但很容易翻译成基于C的语言）

我很难找到一个好的公式来计算我的游戏物体的惯性

问题是，有很多经过验证的公式可以计算凸多边形质心周围的惯性，但我的结构略有不同：我有自己的局部空间的游戏对象。可以将凸面形状（如圆和凸面多边形）添加到此局部空间以形成复杂对象。形状本身也有自己的局部空间。所以有三层：世界、对象和形状空间

我将不会有任何问题，计算惯性的每个单独的多边形的形状上提供的公式

或者是在一个很棒的网站上提供的

但我想知道如何将其与我的物体结构联系起来，我是否简单地添加了物体形状的所有惯性？这就是另一位作家所用的，他加上了三角形的所有惯性矩。还是还有更多

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我发现整个惯性概念很难理解，因为我没有很强的物理背景。所以，如果有人能给我一个答案，最好是关于给定质心惯性背后的逻辑，我将非常感激。事实上，我在我的大学里学习IT游戏开发，但令我非常沮丧的是，他们的老师中没有一个在物理领域有经验

对于线性运动，您只需添加它们即可。惯性与质量成正比。将物体的质量相加，并计算总和的惯性，相当于将它们各自的惯性相加

对于旋转，它变得更复杂，你需要找到重心

阅读牛顿运动定律。如果你在写物理引擎，你需要理解它们。这些法律本身很短，但理解它们需要更多的上下文，所以谷歌需要了解

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你应该特别试着理解这些概念：质量，惯性，力，加速度，动量，速度，动能。它们都是相关的。

劳伦斯，如果你呆在二维空间里，物理学会简单得多。在二维空间中，旋转由标量描述，旋转阻力（惯性矩）由标量描述，旋转是可加的和可交换的。在三维空间中，事物变得多毛（多毛）

连接两个对象时，组合对象具有自己的重心。若要计算此组合对象的惯性矩，需要将各个对象的惯性矩相加，还需要为每个对象添加由给定的偏移项。该偏移项是对象的质量乘以到复合质心距离的平方

你需要知道转动惯量的主要原因是，你可以模拟作用在物体上的力矩的响应。这在2D物理学中相当简单。旋转行为类似于牛顿第二定律。用T=Iα代替F=ma。（3D空间中的情况再次变得更加复杂。）你需要找到外力和扭矩，求解线性加速度和旋转加速度，然后进行数值积分

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一本关于游戏物理的好入门书可能是合适的。您可以在中找到推荐的文本列表。

@cha-我想您可能想阅读。@Flexo我没给您。。。。请澄清-1：不，你不能只添加它们。即使在二维空间，你也得担心平行轴定理。啊，没错。我只考虑线性运动。要详细说明吗？你必须考虑质心偏移量。想象一下，当你用无质量杆连接点质量时会发生什么。无质量杆的质量为零，因此惯性矩为零。点质量关于质量中心的惯性矩为零，因此只需将物体的惯性矩相加，就可以得到零。加上平行轴定理，偏移量使得复合物体具有正的惯性矩。啊，好的，所以我文章最后一个链接中的作者是正确的。我不知道“平行轴定理”，谢谢你指出。我理解为什么我需要转动惯量，但不知道如何计算。惯性值真的很大，这正常吗？我用了你描述的计算方法，但这给了我巨大的数字。如果我测试一个由一个宽度和高度为80的正方形多边形组成的物体，其中心位于物体的中心，那么弹出的惯性是：3413333.3335。我从对象面积乘以当前设置为1的密度标量计算对象质量。这是正常结果吗？这似乎是一个巨大的数字。哦，谢谢你的物理书籍列表，你说得对，我真的需要一本。我的冲突响应代码给了我错误的结果moment@Laurens-对于宽度=高度=80，密度=1的正方形，你的值为3413333：这个数字看起来大约是它应该的一半。矩形板通过板中心的质量惯性矩为m*（h^2+w^2）/12。当质量m=ρhw时，它变成ρhw*（h^2+w^2）/12。设定ρ=1，h=w，则产生I=w^4/6。二维陆地上的质量惯性矩通常以四次方增长，所以数字很快就变大了。谢谢你再次帮助我，你的答案非常清楚和有用。结果是我把惯性公式翻译成代码时出错了。对于同一个多边形，我现在得到了6826666.6666667，就像你说的，这是我之前得到的结果的两倍。所以我认为我的表面积，质量和惯性的计算现在是正确的。