Excel 基于VBA的求和算法

在VBA上尝试将2^i从i=0求和到i=n。其中n是用户每次输入的值

我可以让它单独做每一项，但不是求和

Sub Button1()
Dim n As Single

n = InputBox("Enter a value for n")

Dim array as

Dim CSeriesSum As Double

ActiveCell.Value = WorksheetFunction.SeriesSum(Arg1:=2, Arg2:=n, Arg3:=1, Arg4:=1:n)

End Sub

我希望它会返回，例如，如果n=0，则返回1；如果n=1，则返回3；如果n=2，则返回7等等。

也许可以尝试以下循环：

---

除了基于循环的方法外，还可以使用以下事实：

1 + 2 + 2^2 + ... + 2^n + ...

其部分和可以用封闭形式表示。在这种情况下，您计算的部分和等于2^n+1-1。例如，如果n=3，则很容易验证

1 + 2 + 4 + 8 = 15 = 16-1 = 2^4 - 1

这将导致以下代码：

Sub Button1()
    Dim n As Long
    n = InputBox("Enter a value for n")
    ActiveCell.Value = 2 ^ (n + 1) - 1
End Sub

---

为什么不直接返回2^n+1-1呢？在这种情况下，如果输入n=2，它将返回2^2=4。我希望它返回2^0+2^1+2^2我说的是返回2^n+1-1，而不仅仅是2^n+1。这是一个标准公式，它对应的是一个二进制数，它都是1，小于2的幂。例如，基数2中的1111在基数10中为16-1=15。

Sub Button1()
    Dim n As Long
    n = InputBox("Enter a value for n")
    ActiveCell.Value = 2 ^ (n + 1) - 1
End Sub