Floating point 24位浮点指数

因此，在24位浮点的上下文中，我有一个问题：

如果我想通过对指数使用更多或更少的位来修改浮点。例如，我可能想用9位表示指数，15位表示尾数。如果我想使用表示172810和19174410的单一格式，有多少个指数位最合适

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对于172810，二进制表示为11011000000，因此我的指数为138（10+128），因此我想使用8位来表示指数138（10001010）？

您正在应用循环逻辑。指数10存储为10+128，因为128=2^7，是8位指数字段范围的一半。如果使用5位指数字段，则可以存储指数-16到+16，指数10将存储为11010（26）。

您正在应用循环逻辑。指数10存储为10+128，因为128=2^7，是8位指数字段范围的一半。如果使用5位指数字段，则可以存储指数-16到+16，指数10将存储为11010（26）。

在构造非标准浮点格式时，分配给指数或有效位1的位数取决于您自己的需要。做你该做的事。指数偏差也可以选择为您服务。除了数学和逻辑的要求外，你在编故事时没有任何规则

您显示的两个数字1728和191744需要有效位中的十个显式位（存储九个），因为191744以位10111010112开始。指数（给定一个标准化为[1，2]的有效位）将是10和17，因此您需要能够在指数字段中编码八个值。但是，如果您想为无穷大/NaN保留一个指数编码，则需要九个值。因此，您的指数需要四位。（例如，您可以使用偏差为10的四位，这是不寻常但并非不可能的，因此00002表示指数10，01112表示指数17。这将使1728成为低于正常值的数字。）因此，表示1728和191744需要一个符号位、四个指数位和九个有效位，这就剩下了十个位供您按任意方式分配

自定义浮点格式通常仅对存储有用，并且仅在内存使用至关重要时才有用。在任何支持浮点的硬件上，本机浮点格式将比自定义格式的软件实现快得多。因此，通常最好将自定义格式转换为硬件支持的格式从存储器读取数据时，使用硬件格式执行所有计算（包括将中间值临时存储到存储器），并在长期存储之前转换回自定义格式

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1有效位是首选项，而不是尾数。尾数是对数的（对数的小数部分），而有效位是线性的（浮点数的小数部分）.

在构造非标准浮点格式时，分配给指数或有效位1的位数取决于您自己的需要。做您需要做的事。指数偏差也可以为您服务。除了数学和逻辑的要求外，在编写时没有任何规则

您显示的两个数字1728和191744需要有效位中的十个显式位（存储九个），因为191744以位10111010112开始。指数（给定一个规范化为[1，2]的有效位）将是10和17，因此您需要能够在指数字段中编码八个值。但是，如果您想为无穷大/NaN保留一个指数编码，则需要九个值。因此，您的指数需要四位。（例如，您可以使用偏差为10的四位，这是不寻常但并非不可能的，因此00002表示指数10，01112表示指数17。这将使1728成为低于正常值的数字。）因此，表示1728和191744需要一个符号位、四个指数位和九个有效位，这就剩下了十个位供您按任意方式分配

自定义浮点格式通常仅对存储有用，并且仅在内存使用至关重要时才有用。在任何支持浮点的硬件上，本机浮点格式将比自定义格式的软件实现快得多。因此，通常最好将自定义格式转换为硬件支持的格式从存储器读取数据时，使用硬件格式执行所有计算（包括将中间值临时存储到存储器），并在长期存储之前转换回自定义格式

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1有效位是首选项，而不是尾数。尾数是对数（对数的小数部分），而有效位是线性的（浮点数的小数部分）