F# F Curried函数的有趣行为

我有一个函数

// Will perform a given function twice
let twice f = (fun x -> f (f x))

那我就有点像

// Take x add 1
let f x = x+1

根据我调用两次的方式，它的行为与左关联性不同

(twice (twice (twice (twice f)))) 0;; // Outputs 16
twice twice twice twice f 0;; // Outputs 65536

如果我再添加两次，我的程序就会发生堆栈溢出，但到目前为止，它的行为似乎没有模式，这让我发疯

设k为两次调用的次数

非咖喱是2^k得到答案

咖喱非常奇怪。假设1：当调用数小于4时，它看起来像2^2^k-1，但当k为4时，它的行为像2^2^k

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有人看到这种模式吗？或者你能通过k=4来证明它吗？

这是一个简单的优先级规则，行为怪异，提示是65536=2^16。在第二种情况下，实际上创建了对f的指数级调用，而不是预期的线性增加

当您在第二个案例中展开一层时，您将得到

twice twice twice (twice twice twice (f)) 0

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当你写两次以上的时候，术语的数量会呈指数增长这是一个简单的优先级规则，表现得很奇怪，提示是65536=2^16。在第二种情况下，实际上创建了对f的指数级调用，而不是预期的线性增加

当您在第二个案例中展开一层时，您将得到

twice twice twice (twice twice twice (f)) 0

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当你写两次以上的时候，术语的数量会呈指数增长。事实上，这都是关于关联性的。当你写作时

let x1 = twice twice twice twice f 0

等于

let x11 = (((twice twice) twice) twice) f 0

这导致了调用顺序的指数增长：每两次调用应该调用两次fx。相反，它递归地调用自己，只有最内部的调用才会调用f

您可以查看函数的原型：

let y1: ( _ -> _ -> int) = twice twice twice twice
// val y1: ((int -> int) -> int -> int)

使关联性正常工作的最小代码是：

// note we need to specify a type here
let y2: ( _ -> _ -> int) = twice >> twice >> twice >> twice
// the same with all arguments
let x2 = (twice >> twice >> twice >> twice) f 0

或

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事实上，这都是关于联想性的。当你写作时

let x1 = twice twice twice twice f 0

等于

let x11 = (((twice twice) twice) twice) f 0

这导致了调用顺序的指数增长：每两次调用应该调用两次fx。相反，它递归地调用自己，只有最内部的调用才会调用f

您可以查看函数的原型：

let y1: ( _ -> _ -> int) = twice twice twice twice
// val y1: ((int -> int) -> int -> int)

使关联性正常工作的最小代码是：

// note we need to specify a type here
let y2: ( _ -> _ -> int) = twice >> twice >> twice >> twice
// the same with all arguments
let x2 = (twice >> twice >> twice >> twice) f 0

或

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是的，它与左、右关联的函数有关？是的，这就是F处理以这种顺序编写的东西的方式。是的，它与左、右关联的函数有关？是的，这就是F如何处理以这种顺序写的东西。虽然这是一个有趣的谜题，但我不认为这是分享这种东西的合适论坛。投票结束。如果没有人知道答案，我会在24小时后公布。祝你好运有编程谜题的网站；StackOverflow不是这样的网站。@OnorioCatenacci绝对同意。迈克·约翰，请编辑你的问题。这个问题是个好问题，但谜题挑战毁了它。你可以简单地说：如果你在给我们一个问题之后给我们一个谜题，那就假设你已经有了答案。为什么要问呢？事实上我发帖时不知道答案，这就是为什么挑战出现在编辑部分。无论如何，我会尽快纠正这个问题。好吧，现在这不是一个难题。我仍然很想知道这样一个用例在实际开发中是如何出现的。如果tweep是递归的，那么它就不是。如果tweep打算使用函数组合，据我所知，它不是。据我所知，你基本上是在问为什么无意义的代码不起作用。虽然这是一个有趣的谜题，但我不认为这是分享这类事情的合适论坛。投票结束。如果没有人知道答案，我会在24小时后公布。祝你好运有编程谜题的网站；StackOverflow不是这样的网站。@OnorioCatenacci绝对同意。迈克·约翰，请编辑你的问题。这个问题是个好问题，但谜题挑战毁了它。你可以简单地说：如果你在给我们一个问题之后给我们一个谜题，那就假设你已经有了答案。为什么要问呢？事实上我发帖时不知道答案，这就是为什么挑战出现在编辑部分。无论如何，我会尽快纠正这个问题。好吧，现在这不是一个难题。我仍然很想知道这样一个用例在实际开发中是如何出现的。如果tweep是递归的，那么它就不是。如果tweep打算使用函数组合，据我所知，它不是。据我所知，你基本上是在问为什么无意义的代码不起作用。我觉得很奇怪。为什么会复发？设两次f=f>>f。设t1=twitter两次，因此t1返回两次>>两次。让t2=两次>>两次。为什么t1的行为与t2不同？@tomasK tweep>>…>>两次又两次。。。两次分别以不同的线性和指数增长。只有在2*2=2^2的情况下应用两次，它们才能得到相等的值。当然，结果是清楚的，但我无法想象它是如何以及为什么以exp.方式调用的。我试图指出，两次给出的结果是两次>>两次，所以我不明白为什么它在这方面呈指数增长

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当它两次看起来几乎和你的线性情况一样时，我觉得很奇怪。为什么会复发？设两次f=f>>f。设t1=twitter两次，因此t1返回两次>>两次。让t2=两次>>两次。为什么t1的行为与t2不同？@tomasK tweep>>…>>两次又两次。。。两次分别以不同的线性和指数增长。只有在2*2=2^2的情况下应用两次，它们才能得到相等的值。当然，结果是清楚的，但我无法想象它是如何以及为什么以exp.方式调用的。我试着指出，tweep tweep给出的结果是tweep>>两次，所以我不明白为什么在这种情况下它会呈指数增长，而实际上它看起来与线性情况tweep>>两次相同。